Currículo do Curso

Ementas: Licenciatura | Bacharelado | Optativas

 

Ementas das disciplinas obrigatórias para o Bacharelado

 

DISCIPLINA EMENTA
CE003 - Estatística II
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Representação tabular e gráfica. Distribuições de freqüência. Elementos de probabilidade. Distribuições discretas de probabilidades. Distribuições contínuas de probabilidades. Noções de amostragem. Estimativa de parâmetros. Teoria das pequenas amostras. Testes de hipóteses. Análise da variância. Ajustamento de curvas. Regressão e correlação. Séries temporais. Controle estatístico de qualidade.
CE068 - Cálculo de Probabilidade A
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Espaço de Probabilidade. Variáveis aleatórias unidimensionais. Esperança e Variância.
CF059 - Física I
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Vetores. Movimento em uma dimensão. Movimento em um plano. Dinâmica da partícula. Trabalho e energia. Conservação da energia. Sistemas de partículas. Colisões. Cinemática rotação. Dinâmica da rotação.
CF060 - Física II
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Oscilações. Gravitação. Estática dos fluidos. Dinâmica dos fluidos. Ondas em meios eláticos. Ondas sonoras. Temperatura. Calor e primeira lei da Termodinâmica. Teoria cinética dos gases. Entropia e segunda lei da Termodinâmica.
CF061 -Física III
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Campo elétrico. Potencial elétrico. Corrente elétrica. Campo elétrico. Campo magnético. Indução eletromagnética. Leis de Maxwell.
CF062 - Física IV
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Otica geometrica. Otica fisica. Teoria da relatividade. Mecanica quantica. Condutividade em solidos. Fisica Nuclear.
CM047 - Cálculo Diferencial e Integral I
CH: 90h (6 h/s)
Pré-requisito: não tem
Funções reais. Limites e continuidade. Diferenciabilidade. Integração. Seqüências e séries numéricas.
CM048 - Cálculo Diferencial e Integral II
CH: 90h (6 h/s)
Pré-requisito: CM047
Funções de várias variáveis reais. Limite e continuidade. Diferenciabilidade. Derivadas de ordem superior. Máximos e mínimos. Aplicações.
CM050 - Teoria Básica de Equações Diferenciais
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Equações diferenciais de primeira ordem: equações diferenciais lineares (teoremas de existência e unicidade), equações a variáveis separáveis, equações diferenciais exatas e fator integrante, equações homogêneas, aplicações. Equações diferenciais lineares de ordem dois e de ordem n:(utilização dos teoremas de Existência e unicidade) Wronskiano, métodos de variação de parâmetros e coeficientes a determinar, aplicações. Sistemas de equações diferenciais lineares homogêneas e não homogêneas, matriz fundamental, exponencial de uma matriz e aplicações. Transformada de Laplace. Aplicações.
CM053 - Álgebra Linear II
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM120
Produto interno real e complexo. Forma Racional e de Jordan. Formas bilineares e formas quadráticas
CM068 - Variáveis Complexas
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM048
Números complexos: operações, módulo, desigualdade triangular, fórmulas de De Moivre. Funções analíticas complexas. Equações de Cauchy Riemann. Integração Complexa. Fórmula integral de Cauchy. Teoremas de Liouville, de Morera e dos Resíduos. Séries de Taylor e de Laurent. Aplicações. Teoria do Potencial.
CM075 - Introdução à Análise Funcional
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito:CM112
Espaços Métricos. Espaço de seqüências. Espaços de Hilbert. Teorema da representação de Riesz. Espaços de Banach. Teorema de Hahn-Banach. Aplicações.
CM077 - Introdução à Geometria Diferencial
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM139
Curvas e parametrização, triedro de Frenet-Serrat. Superfícies regulares, funções diferenciáveis sobre superfícies, plano tangente. Orientação de superfícies. Aplicação normal de Gauss e campos de Vetores. O Teorema "Egregium" de Gauss. Transporte paralelo e geodésicas. O Teorema de Gauss-Bonet.
CM078 - Introdução à Topologia
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Espaços métricos. Convergência. Completude. Compacidade. Conexidade. Continuidade. Espaços topológicos.
CM095 - Análise I
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM048
O corpo dos reais: supremo e ínfimo. Seqüências e séries numéricas. Limites de funções. Continuidade. Diferenciabilidade. Máximos e mínimos.
CM100 – Complementos de Matemática
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Introdução à lógica proposicional. Quantificadores. Técnicas de demonstração matemática. Relações. Funções. Indução matemática.
CM102 - Introdução às Equações Diferenciais Parciais
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Introdução às equações diferenciais parciais. Método de separação de variáveis. Separação de variáveis em geometrias cilíndrica e esférica. Aplicações.
CM111 - Análise II
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM095
Integral de Riemann: teorema fundamental do cálculo, mudança de variáveis. Teoremas do valor médio para integrais. Integrais impróprias. Seqüências e séries de funções. Funções analíticas reais. Teorema da aproximação de Weierstrass. Teorema de Arzelà-Ascoli
CM112 - Análise III
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM111
Topologia do Rn. Limite e continuidade no Rn. Dferenciailidade de funções de Rn em R. Teorema da função implícita.
CM118 - Funções
CH: 90h (6 h/s)
Pré-requisito: não tem
Equações e inequações. Funções. Funções Polinomiais. Funções exponencial, logarítmica e trigonométricas. Funções racionais. Gráfico de funções. Noções de limite e de seqüências.
CM119 - Geometria Analítica
CH: 90h (6 h/s)
Pré-requisito: não tem
Retas e pontos no plano com coordenadas cartesianas. Vetores no plano e no espaço. Retas e planos no espaço com coordenadas cartesianas. Translação e rotação de eixos. Curvas no plano. Superfícies. Outros sistemas de coordenadas.
CM120 - Álgebra Linear
CH: 90h (6 h/s)
Pré-requisito: não tem
Espaços Vetorias. Transformações lineares. Diagonalização de operadores. Espaços com produto interno. Operadores auto-adjuntos. Formas quadráticas.
CM124 – Teoria de Números
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM100
Apresentação Axiomática dos inteiros. Divisibilidade. Congruências. Números algébricos e transcendentes. Representações decimais finitas e infinitas. Aplicações.
CM125 - Teoria de Anéis
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM120
Anéis, ideais, anéis quocientes e homomorfismos. Domínios de ideais principais, domínios de fatoração única, domínios euclidianos e aplicações. Polinômios, divisibilidade e fatoração em anéis de polinômios e raízes de polinômios. Corpos e extensões algébricas. Problemas clássicos. Aplicações.
CM126 - Teoria de Grupos
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM124
Grupos, subgrupos, e homomorfismos.Grupos de permutações. Grupos abelianos finitamente gerados. Ações de Grupos e aplicações a contagem. Extensões algébricas. Grupo de Galois de uma extensão. Correspondência de Galois e suas aplicações. Grupos solúveis. Resolução de equações por radicais. Aplicações.
CM127 - Fundamentos de Geometria
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Axiomas da Geometria Euclidiana: da incidência e ordem, da medição de segmentos e ângulos e das paralelas. Congruência em triângulos. O teorema do ângulo externo e suas conseqüências. A desigualdade triangular. Semelhança de triângulos. O teorema de Pitágoras. Áreas de figuras planas.
CM128 - Geometrias Euclidianas e Não-Euclidianas
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM126
O Plano Euclidiano e seu grupo de isometrias. Transformações Afins no plano Euclidiano, geometria afim e congruências de triângulos. Grupos finitos de isometrias, órbitas e estabilizadores, polígonos regulares. Geometria Esférica e grupos de isometrias da esfera. Geometria Hiperbólica, isometrias hiperbólicas e sua classificação.
CM136 - Trabalho de Conclusão de Curso de Bacharelado I
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Desenvolvimento, pelo aluno, das primeiras etapas de uma pesquisa sobre assunto de interesse para sua futura atividade profissional no Bacharelado em Matemática, sob orientação de um docente dos departamentos que ofertam disciplinas para o Curso de Matemática. O resultado dessa etapa do trabalho deverá fazer parte de um produto acadêmico ou técnico (monografia, software, vídeo, material didático ou paradidático, ou outro desde que aprovado pelo professor responsável pela disciplina) que deverá concluído na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso de Bacharelado II.
CM137 - Trabalho de Conclusão de Curso de Bacharelado II
CH: 90h (4 h/s)
Pré-requisito: CM136
Desenvolvimento, pelo aluno, das etapas finais da pesquisa iniciada na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso de Bacharelado I, sob orientação de um docente dos departamentos que ofertam disciplinas para o Curso de Matemática. O resultado do trabalho deverá ser um produto acadêmico ou técnico (monografia, software, vídeo, material didático ou paradidático, ou outro desde que aprovado pelo professor responsável pela disciplina).
CM139 Cálculo Diferencial e Integral III 
CH: 90h (6 h/s) 
Prérequisito: CM048
Integrais duplas e triplas. Teoremas de Fubini e de Mudança de variáveis. Integrais Curvilíneas. Cálculo vetorial. Integrais de superfície. Teoremas de Gauss e de Stokes. 
CM226 - Estágio Supervisionado em Matemática
CH: 90h (6 h/s)
Pré-requisito: não tem
Estudo de um determinado tópico de matemática e realização de Seminários e palestras.
CM228 - Teoria de Conjuntos
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: não tem
Os paradoxos na teoria intuitiva de conjuntos. O tratamento axiomático da teoria dos conjuntos. A axiomática de Zermelo-Fraenkel. Ordinais e Cardinais. O axioma da Regularidade. O axioma da Escolha e algumas proposições equivalentes. Modelos e noções sobre conjuntos construtíveis. Outras formulações da teoria dos conjuntos.
CM230 - Topologia Algébrica
CH: 60h (4 h/s)
Pré-requisito: CM078
Superfícies, triangulações, classificação de superfícies, superfícies com bordo. A característica de Euler: invariantes topológicos, grafos e árvores, a característica de Euler e a Esfera, a característica de Euler e as superfícies, problemas de colorir mapas.