Processo Seletivo Estendido

Funções 2007 | Geometria Analítica 2007

 

Geometria Analítica 2007

 

Aulas: Diurno:Segundas, Terças e Quintas das 15h30min às 17h30min.
Noturno: Segundas das 19h às 21h40min,
Quartas e Quintas das 21h às 22h40min
 
Professores: Diurno: Prof. Eduardo Hoefel
Noturno:Prof. Alexandre Kirilov
Industrial: Profa. Elizabeth Karas
 
Início: 26 de fevereiro de 2007
Término: 23 de junho de 2007
Status: Disciplina em adamento
Formato semestral
CH: 90 horas
Ementa Vetores no plano e no espaço. Retas e planos no espaço com coordenadas cartesianas. Translação e rotação de eixos. Curvas no plano. Superfícies. Outros sistemas de coordenadas.

Programa Teórico:

  1. Vetores no plano e no espaço: Conceituação. Adição de vetores. Multiplicação de vetor por número real. Combinação linear de vetores. Coordenadas. Produto interno, produto vetorial, produto misto e respectivas aplicações geométricas.

  2. Retas e planos no espaço com coordenadas cartesianas: Equações da reta no espaço: vetorial, paramétricas e gerais; paralelismo, perpendicularismo, coplanaridade, ângulo entre retas. Equações do plano: vetorial, geral e paramétricas; posições relativas entre plano e retas. Problemas de distâncias.

  3. Translação e rotação de eixos: Translação e rotação de eixos cartesianos no plano e no espaço. Simplificação de equação do segundo grau, mediante essas mudanças de coordenadas.

  4. Curvas no plano: Equação de lugar geométrico no plano; equações reduzidas da elipse, hipérbole e parábola. Equação geral de cônica.

  5. Superfícies: Equação de superfícies: esférica, cilíndrica, cônica, quádricas.

  6. Outros sistemas de coordenadas: Sistema de coordenadas polares no plano. Sistemas de coordenadas cilíndricas e esféricas no espaço. Equações de algumas curvas e superfícies.

Livro Texto

  1. Boulos, P., Camargo, I., “Geometria Analítica: um tratamento vetorial”, McGraw-Hill, SP (3ª edição)

boulos

Material de apoio (slides em PDF)

  1. Quádricas (7.2MB)
    http://www.mat.ufpr.br/~ademir/ensino/slides/quadricas.pdf
  2. Cônicas (2.2MB)
    http://www.mat.ufpr.br/~ademir/ensino/slides/conicas.pdf

 

Livros de apoio :

    1. Venturi, J.; Álgebra Vetorial e Geometria Analítica Unificado. Disponível gratuitamente no seguinte endereço
      www.geometriaanalitica.com.br/index2_1024.html
      (PDF com 6,42MB)

    2. Venturi, J.; Cônicas e Quádricas Unificado. Disponível gratuitamente no seguinte endereço
      www.geometriaanalitica.com.br/index2_1024.html
      (PDF com 3,73MB)

    3. Lages Lima, E., “Coordenadas no Plano”, 2a edição, Coleção do Professor de Matemática. Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.

    4. Lages Lima, E., “Coordenadas no espaço”, Coleção do Professor de Matemática. Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.

    5. Lages Lima, E. “A matemática do Ensino Médio”, vol. 3, Coleção do Professor de Matemática. Publicação da Sociedade Brasileira de Matemática.

    6. Steinbruch, A., Winterle, P., “Geometria analítica”, McGraw-Hill

    7. Winterle, P., “Vetores e Geometria Analítica”, Makron Books, 2000

 

Datas das Provas

Lembramos que este curso faz parte do vestibular, sendo um concurso oficial da UFPR. No dia das provas é necessário portar documento de identificação. Em caso de dúvida, as normas oficiais estão fixadas no edital da terceira fase do vestibular.

  Data Conteúdo
1ª prova 02 de abril Capítulos 2 ao 13 do livro texto
2ª prova 14 de maio Capítulos 14 ao 20 do livro texto
3ª prova 21 de junho Capítulos 21 ao 26 do livro texto
4ª prova 02 de julho Todo o conteúdo da disciplina

 

Listas de Exercícios

 

Capítulo Exercícios Selecionados
2 1 ao 5 e 9 ao 13
3 1 ao 6, 10, 11 e 17
4 1 ao 3, 8, 10 ao 12
5 1, 2, 6, 13, 17, 22 e 23
6 3 ao 6, 8, 9, 11, 15 e 17
7 2 ao 9, 11, 13, 15, 16, 19 ao 21
8 nenhum
9 1, 5, 6, 9, 10(a,b,c), 11, 13, 15, 18, 21,
23, 26, 28, 32, 35, 38, 39, 41, 53 e 54
10 nenhum
11 1, 2, 3, 4, 8, 10, 11, 14, 17, 18
19, 26, 32, 34, 35, 36 e 40
12 8, 10 e 20
13 1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 14, 15, 17
14 1, 2, 3, 4, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 17, 18, 21,
22, 23, 28, 29, 30, 33, 36, 37, 39, 40, 41
15 1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 13, 14
16 1 (a, b, c, d), 2, 4, 7, 8 (a, b, c),
9, 11, 13, 16, 17, 18, 22, 23
17 1, 2, 3, 5, 7, 8, 10, 13,
16 ao 22, 25, 27, 29, 30, 33
18 9, 10, 12, 14, 15, 16, 19, 20,
30, 31, 34, 35, 36, 38, 43, 45, 49
19 1, 3, 8, 9, 11, 17, 20, 21,
22, 28, 30, 34, 36, 37
20 2, 3, 8, 11, 12, 13, 21,
23, 24, 26, 52, 57, 59
21 nenhum
22     elipse: 3, 6, 7, 8, 10, 12, 37, 38, 39
    hipérbole: 19, 20, 21, 22, 23, 37, 38, 39
    parábola: 30, 31, 32, 34
23 4 e 8
24 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 12, 13, 18,
19, 28, 34, 35, 40, 45, 50
25 5, 8, 14, 19, 23, 24,
26, 34, 36, 38, 39

 

Exercícios Adicionais
Coordenadas Polares: exercícios 01 ao 09, páginas 45 a 48, do Livro Álgebra Vetorial e Geometria Analítica, do Jacir Venturi.

 

Monitores

Os monitores atenderão os alunos no bloco de Ciências Exatas, a sala de monitoria do (ao lado do anfiteatro B) nos seguintes horários:

  Segunda Terça Quarta Quinta Sexta
manhã 9h30-11h30
(Murilo)
9h30-11h30
(Ana Paula)
9h30-11h30
(Murilo)
9h30-11h30
(Thiago)
9h30-11h30
(Ana Paula)
tarde   18h30-20h
(Thiago)
  17h30-19h
(Ana Paula)
15h30-17h30
(Thiago)
noite         18h30-20h
(Murilo)