UFPR

CICLO BÁSICO

CICLO PROFISSIONALIZANTE

1º Semestre

Funções (CM118)
Geometria Analítica (CM119)

5º Semestre

Análise Numérica I (CM096)
Estatística II (CE003)
Métodos de Matemática Aplicada I (CM104)
Otimização I (CM106)
Pesquisa Operacional I (TP052)
Variáveis Complexas (CM068)

2º Semestre

Álgebra Linear I (CM120)
Cálculo I (CM041)
Complementos de Matemática (CM100)
Oficina de Programação I (CI066)

6º Semestre

Análise Numérica II (CM097)
Física III (CF061)
Métodos de Matemática Aplicada II (CM105)
Otimização II (CM107)
Pesquisa Operacional II (TP053)
Optativa (escolha de duas)

3º Semestre

Álgebra Linear II (CM053)
Algoritmos e Estruturas de Dados I (CI055)
Cálculo II (CM042)
Física I (CF059)
Matemática Financeira Aplicada (SC021)

7º Semestre

Análise Numérica III (CM098)
Estágio Supervisionado I (CM099)
Introdução às Eq. Diferenciais Parciais (CM102)
Optativa (escolha de duas)

4º Semestre

Laboratório de Matemática Aplicada (CM103) Algoritmos e Estruturas de Dados II (CI056)
Análise I (CM095)
Cálculo III (CM043)
Física II (CF060)

8º Semestre

Estágio Supervisionado II (CM101)
Projeto de Matemática Industrial (CM108)
Optativa

GRADE CURRICULAR COM PRÉ-REQUISITOS

DISCIPLINAS OPTATIVAS : Controle Estatístico de Qualidade, Inovação e Empreendedorismo, Modelos Matemáticos em Finanças, Estratégias de Produção, Logística de Distribuição, Logística de Suprimentos, Sistemas de Produção, Gerenciamento de Projetos, Engenharia de Qualidade, Controle de Processos, Métodos Computacionais de Otimização, Modelos Matemáticos para Biologia, Meteorologia.

CM118 - Funções

Período: 1º Período

Carga Horária: 90 horas

Descrição da Ementa: Equações e inequações. Funções. Funções polinomiais. Funções exponencial, logarítmica e trigonométricas. Funções racionais. Gráfico de funções. Noções de limite e de seqüências.

Bibliografia Básica:

  1. Iezzi, Gelson et alli., Fundamentos da Matemática Elementar, vols 1 e 2, São Paulo: Atual, 2004.

  2. Alencar Filho, E., Iniciação à Lógica Matemática, São Paulo: Nobel, 1984.

  3. Hughes-Hallet, D., Cálculo de uma variável, Rio de Janeiro: LTC, 2004.

Bibliografia Complementar:

  1. Gersting, J. L. : Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, 5a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1995.

  2. Devlin, K., Sets, Functions and Logic, Chapman & Hall: 1993.

  3. Lipschutz, S., Teoria de Conjuntos, São Paulo: McGraw-Hill, 1972.

  4. Sominski, I. S. Método de Indução Matemática. Coleção Matemática: aprendendo e ensinando. São Paulo: Atual: 1996 (traduzido por Gelson Iezzi, Editora Mir, Moscou, 1985).

  5. Velleman, D. J., How to prove it. A structured approach, Cambridge Un. Press: 1994.


CM119 - Geometria Analítica

Período: 1º Período

Carga Horária: 90 horas

Descrição da Ementa: Retas e pontos no plano com coordenadas cartesianas. Vetores no plano e no espaço. Retas e planos no espaço com coordenadas cartesianas. Translação e rotação de eixos. Curvas no plano. Superfícies. Outros sistemas de coordenadas.

Bibliografia Básica:

  1. Steinbruch, A. e Winterle, A., Geometria Analítica, São Paulo: Makron Books, 1987.

  2. Boulos, P., Camargo, I., Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3a. ed., São Paulo: Prentice-Hall, 2005.

  3. Winterle, A., Vetores e Geometria Analítica, São Paulo: Makron Books, 2000.

Bibliografia Complementar:

  1. Lehmann, C. H., Geometria Analítica, 6a. ed., São Paulo: Globo, 1987.

  2. Lima, E. L., Geometria Analítica e Álgebra Linear, 2a. ed., Rio de Janeiro: IMPA, 2006.

  3. Venturi, J. J., Álgebra vetorial e geometria analítica, 9a. ed., Curitiba: Ed. Autores Paranaenses, 2009.

  4. Robson, A., Introduction to Analytical Geometry, Cambridge University Press, 2009.

  5. Hausner, M., A Vector Space Approach to Geometry, Dover, 2010.


CM120 - Álgebra Linear I

Período: 2º Período

Carga Horária: 90 horas

Descrição da Ementa: Espaços vetoriais. Transformações lineares. Diagonalização de operadores. Espaços com produto interno. Operadores auto-adjuntos. Formas quadráticas.

Bibliografia Básica:

  1. Boldrini, J. L. et alli, Algebra Linear, 3a. ed., São Paulo: Habra, 1986.

  2. Lima, E. L., Álgebra Linear, Rio de Janeiro: IMPA, 1995.

  3. Leon, S. J., Álgebra Linear com Aplicações, 4a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1999.

Bibliografia Complementar:

  1. Lawson, T., Álgebra Linear, São Paulo: Edgard Blucher, 1997.

  2. Lipschutz, S., Álgebra Linear, São Paulo: Makron Books, 1994.

  3. Strang, G., Álgebra Linear e suas Aplicações, trad da 4a. ed. norte americana, São Paulo: Cengage Learnig, 2010.

  4. Kolman, B., Introdução à álgebra linear: com aplicações, Rio de Janeiro: LTC, 2006.

  5. Anton, H., Álgebra Linear, 3a. ed., Rio de Janeiro: Campus, 1982.


CM041 - Cálculo I

Período: 2º período

Carga Horária: 90 horas

Descrição da Ementa: Função real de uma variável real. Derivada. Integral.

Bibliografia Básica:

  1. Guidorizzi, H. L., Um Curso de Cálculo – vol. 1, 5a. ed., Rio de Janeiro: LTC., 2001.

  2. Flemming, D. M., e Gonçalves, M. B., Cálculo A: funções, limite, derivação, integração, São Paulo; Florianópolis: Makron: Ed. da UFSC, 1992.

  3. Stewart, J., Cálculo – vol. 1, São Paulo: Cengage Learning, 1994.

Bibliografia Complementar:

  1. Simmons, G. F., Cálculo com geometria analítica, vol.1, São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.

  2. Apostol, T. M., Calculus, vol. I, NY: John Wiley & Sons, 1967.

  3. Leithold, L., O cálculo com geometria analítica, vol. 1, 2a. ed., São Paulo: Harbra, 1986.

  4. Swokowski, E. W., Cálculo com geometria analítica, vol. 1, São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1994.

  5. Ayres Jr., F. e Mendelson, E., Cálculo diferencial e integral, São Paulo: Makron Books, 1994.

  6. Spivak, M., Calculus, London: Addison-Wesley, 1973.

  7. Courant, R., e Robins, H., O que é matemática?, Rio de Janeiro: Ciência Moderna, 2000.


CM100 - Complementos de Matemática

Período: 2º período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Introdução à lógica proposicional. Quantificadores. Técnicas de demonstração matemática. Relações. Funções. Indução matemática.

Bibliografia Básica:

  1. Iezzi, Gelson et alli., Fundamentos da Matemática Elementar, vol. 1 e 2, São Paulo: Atual, 2004.

  2. Alencar Filho, E., Iniciação à Lógica Matemática, São Paulo: Nobel, 1984.

  3. Monteiro, L. H. J., Elementos de Álgebra, Rio de Janeiro: LTC, 1969.

Bibliografia Complementar:

  1. Gersting, J. L. , Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação, 5a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1995.

  2. Devlin, K., Sets, Functions and Logic, Chapman & Hall: 1993

  3. Lipschtz, S., Teoria de Conjuntos, São Paulo: McGraw-Hill, 1972

  4. Sominski, I. S., Método de Indução Matemática. Coleção Matemática: aprendendo e ensinando. São Paulo: Atual: 1996 (traduzido por Gelson Iezzi, Editora Mir, de Moscou, 1985).

  5. Velleman, D. J., How to prove it. A structured approach. Cambridge Un. Press: 1994.


CI066 – Oficina de Programação I

Período: 2o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Uso dirigido de ferramentas de programação. O computador como ferramenta de trabalho. Práticas de programação.

Bibliografia Básica:

  1. Peek, J., O'Reilly, T. e Loukides, M., Unix Power Tools, Bantam Books, 1993.

  2. Newham, C. e Rosenblatt, B., Learning the Bash Shell, 2nd ed., O'Reilly and Associates, 1998.

  3. Neves, J. C., Linux Programação Shell, Brasport Livros e Multimídia, 2000.

Bibliografia Complementar:

  1. Rosch, W. L., Desvendando o Hardware do PC, Rio de Janeiro: Campus, 1993.

  2. Newham, C., Rosenblatt, B. e Estabrook, G., Learning the Bash Shell, O'Reilly & Associates, 1998.

  3. Manuais on-line (man) e documentação do sistema Linux (/usr/share/doc).

  4. Ramey, C. e Fox, B., Bash Reference Manual (Edition 2.5, Edition 3.0).

  5. Machtelt Garrels. Bash Guide for Beginners, LDP, 2004.


CM053 – Álgebra Linear II

Período: 3o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Produto interno real e complexo. Forma Racional e de Jordan. Formas bilineares e formas quadráticas.

Bibliografia Básica:

  1. Lima, E. L., Álgebra Linear, 7a. ed., Rio de Janeiro: IMPA, 1995.

  2. Hoffmann, K., Kunze, R., Álgebra Linear, Rio de Janeiro: LTC, 1977.

  3. Boldrini, L., et alli., Álgebra Linear, 3a. ed. São Paulo, Harbra, 1986.

Bibliografia Complementar:

  1. Nomizu, K., Linear Algebra, McGraw-Hill, 1966.

  2. Strang, G., Álgebra Linear e suas aplicações , trad. da 4a. edição norte americana, São Paulo: Cengage Learning, 2010.

  3. Herstein, I., Topics in Algebra, Massachusetts: Blaisdell Publishing, 1964.

  4. Roman, S., Advanced linear algebra, 2nd. ed., Springer-Verlag, 2005.

  5. Halmos, P., Espaços vetoriais de dimensão finita, Rio de Janeiro: Campus, 1978.


CI055 - Algoritmos e Estruturas de Dados I

Período: 3o período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Programação de Computadores utilizando como suporte uma linguagem de programação de uso comum.

Bibliografia Básica:

  1. Castilho, M.A., Silva, F., Weingaertner, D., Algoritmos e Estruturas de Dados 1, e-book, 2011.

  2. Medina, M.A., Fertig, C., Algoritmos e Programação: Teoria e Prática, Novatec, 2005.

  3. Carvalho,S., Introdução à Programação com Pascal, Rio de Janeiro: Campus, 1986 (impressão 1989).

Bibliografia Complementar:

  1. Wirth, N., Programação Sistemática em PASCAL, Rio de Janeiro: Campus, 1987.

  2. Salveti, D.D., Barbosa, L.M., Algoritmos, São Paulo: Makron Books, 1998.

  3. Mecler, I., Maia, L.P., Programação e Lógica com TURBO PASCAL, Rio de Janeiro: Campus, 1989.

  4. Knuth, D. E, The Art of Computer Programming, Addison Wessley, 1997.

  5. Farrer, H., et alli., PASCAL Estruturado, Rio de Janeiro: LTC, 1999.


CM042 - Cálculo II

Período: 3o período

Carga Horária: 90 horas

Descrição da Ementa: Funções vetoriais de uma variável real. Cálculo diferencial de funções de mais de uma variável. Integração múltipla. Cálculo vetorial. Teoremas de Green, Gauss e Stokes. Tópicos de Cálculo.

Bibliografia Básica:

  1. Guidorizzi H. L., Um curso de cálculo, vols. II e III, Rio de Janeiro: LTC, 2001.

  2. Stewart, J, Cálculo, vol II, São Paulo: Cengage Learning, 2010.

  3. Apostol, T. M., Calculus, vol. II, John Wiley & Sons, 1969.

Complementar

  1. Spivak, M., Cálculo em variedades, Rio de Janeiro: Ciencia Moderna, 2003.

  2. Buck, C., Advanced Calculus, Ed. McGraw-Hill, 1965.

  3. Thomas, G. B., Cálculo, vol. II, Ed. Addison-Wesley.

  4. Salas, S. , Hille, E. e Etgen, G., Cálculo, Vol II, Rio de janeiro: LTC.

  5. Kaplan, W., Cálculo avançado, São Paulo: E. Blücher, 1972.

  6. Simmons, G. F., Cálculo com geometria analítica, vol. 2, São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.

  7. Apostol, Tom M., Calculus, vol. II, NY: John Wiley & Sons, 1967.

  8. Leithold, L., O cálculo com geometria analítica, vol. 2, 2a. ed., São Paulo: Harbra, 1986.

  9. Swokowski, E. W., Cálculo com geometria analítica, vol. 2, São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1994.


CF059 – Física I

Período: 3o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Vetores. Movimento em uma Dimensão. Movimento em um plano. Dinâmica da partícula. Trabalho e Energia. Conservação da Energia. Sistemas de partículas. Colisões. Cinemática da rotação. Dinâmica da Rotação.

Bibliografia Básica:

  1. Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J., Fundamentos de Física, vol. 1, (Mecânica), 7a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1985.

  2. Tipler, P. A., Física, vol.1, 4a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1999.

  3. Nussensveig, H. M., Curso de Física Básica, vol. 1, 3a. ed., São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

Bibliografia Complementar:

  1. Serway, R., Princípios de Física, vol 1 e 2, 3a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1996.

  2. Serway, R. A. e Jewett Jr., J. W., Princípios de Física, vol. 1, Mecânica Clássica, São Paulo: Cengage Learning, 2004.

  3. Alonso, M. S. e Finn, E. J., Física, vol. 1 Mecânica, 2a. ed., São Paulo: Edgard Blucher, 1972.

  4. Feynman, R. P., Leighton, R. B. e Sands, M., The Feynman Lectures on Physics, 2a ed., Addison Wesley, 2005.

  5. Kittel, C., Knight, W. D. e Ruderman, M. A., Mecânica, Curso de Física de Berkeley, vol. 1, São Paulo: Edgard Blücher, 1970.


SC021 - Matemática Financeira Aplicada

Período: 3o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Sistema financeiro. Juros compostos. Capitais equivalentes. Sistemas de amortização. Operações de financiamento.

Bibliografia Básica:

  1. Assaf Neto, A., Matemática Financeira e suas aplicações, São Paulo: Atlas, 1997.

  2. Faro, C., Matemática Financeira, São Paulo: Atlas, 1997.

  3. Mathias, W. F. e Gomes, J. M., Matemática Financeira, São Paulo: Atlas, 1997.

Bibliografia Complementar:

  1. Puccini, A. L., Matemática Financeira: Objetiva e Aplicada, São Paulo: Saraiva, 1999.

  2. Vieira Sobrinho, J. D., Matemática Financeira, São Paulo: Atlas, 1997.

  3. Brealey R.; Myers, S., Princípios de finanças empresariais. Portugal: Mc Graw Hill, 1992.

  4. Brigham, E. e Ehrhardt, M., Administração financeira: teoria e prática, São Paulo: Thomson, 2006.

  5. Samanez, C. P., Matemática financeira: aplicações à análise de investimentos, 3a. ed., São Paulo: Prentice Hall, 2002.


CM103 - Laboratório de Matemática Aplicada

Período: 4o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Linguagens de programação de uso comum em Matemática Aplicada.

Bibliografia Básica:

  1. Quarteroni, A. e Saleri, F., Cálculo Científico com MATLAB e Octave, Springer, 2006.

  2. Higham, D. J., Higham, N. J., Matlab Guide, SIAM, 2000.

  3. Hanselman, D., Littlefield, B., Matlab 6: curso completo, São Paulo: Prentice Hall, 2003.

Complementar

  1. Attaway, S., Matlab: A Practical Introduction to Programming and Problem Solving, 2a. ed., Butterworth-Heinemann, 2011.

  2. Moler, C., Numerical Computing with MATLAB, 2a. ed., SIAM, 2008.

  3. Chapman, S. J., Programação em Matlab para Engenheiros, 2a. ed., São Paulo: Cengage Learning, 2011.

  4. Davis, T. A., MATLAB Primer, 8a. ed., CRC Press, 2010.

  5. Gilat, A. MATLAB: An Introduction with Applications, 4a. ed., Wiley, 2010.


CI056 - Algoritmos e Estruturas de Dados II

Período: 4o.período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Estilos de programação. Refinamentos sucessivos. Tipos abstratos de dados: listas, pilhas, filas. Recursividade. Ordenação interna. Busca. Análise de complexidade dos algorítmos.

Bibliografia Básica:

  1. Cormen, T. H. et al., Algoritmos - Teoria e prática, Rio de Janeiro: Campus, 2002.

  2. Tenenbaum, A. M., Langsam, Y. e Augenstein, M. J., Estruturas de Dados Usando C, São Paulo: Makron Books, 1995.

  3. Ziviani, N. Projeto de Algoritmos, São Paulo: Pioneira, 1999.

Bibliografia Complementar:

  1. Sedgewick, R., Algorithms in C, Addison-Wesley, 1990.

  2. Szwarcfiter, J.L., Markenzon, L., Estruturas de Dados e seus Algoritmos, Rio de Janeiro: LTC, 1994.

  3. Salvetti, D. D. e Barbosa, L. M., Algoritmos, São Paulo: Makron Books, 1998.

  4. Mecler, I. e Maia, L. P., Programação e Lógica com TURBO PASCAL, Rio de Janeiro: Editora Campus, 1989.

  5. Knuth, D. E., The Art of Computer Programming, Addison-Wessley, 1997.


CM095 - Análise I

Período: 4º. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Números reais, seqüências e séries numéricas, noções de topologia da reta, limite e continuidade, diferenciabilidade, aplicações.

Bibliografia Básica:

  1. Lima, E. L.., Análise Real, vol. I, 11a. ed, Rio de Janeiro: IMPA, 2011.

  2. Figueiredo, D. G., Análise I, 2a. ed, Rio de Janeiro: LTC, 1972.

  3. Ávila, G. S. S., Introdução à análise matemática, S. Paulo: Edgard Blücher, 1999.

Bibliografia Complementar:

  1. Rudin, W., Princípios de Análise Real, Rio de Janeiro: LTC, 1971

  2. Lima, E. L., Curso de Análise, vol I, 13a. ed, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 2004.

  3. Bartle, R. G., Elementos de Análise Real, Rio de Janeiro: Campus, 1983.

  4. Spivak, M., Cálculo Infinitesimal, 2 vol., Editora Reverté, Barcelona, 1970.

  5. Canuto, C., Tabacco, A., Mathematical analysis I, Springer, Itália, 2008.


CM043 – Cálculo III

Período: 4o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Séries numéricas e de potências. Equações diferenciais ordinárias. Transformada de Laplace.

Bibliografia Básica:

  1. Boyce, W. E., Di Prima, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valor de Contorno, 8a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2006.

  2. Zill, D. G., Cullen, M. R., Equações Diferenciais, vol 1 e 2, 3a. ed., São Paulo: Makron Books, 2001.

  3. Kaplan, W., Cálculo Avançado, 7a. ed., vol. 2, São Paulo: Edgard Blücher, 1996.

Bibliografia Complementar:

  1. Guidorizzi H. L., Um curso de cálculo, vol. IV, 5a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2008.

  2. Bassanezi, R. C, e Ferreira, Jr., W. C., Equações diferenciais com aplicações, São Paulo: Harbra, 1988.

  3. Edwards Jr., C. H. e Penney, D. E., Equações diferenciais elementares com problemas de contorno, Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1995.

  4. Spiegel, M., Transformada de Laplace, S. Paulo: McGraw-Hill, 1971.

  5. Figueiredo, D. G., Equações diferenciais aplicadas, 2a. ed., Rio de Janeiro: IMPA, 2002.

  6. Quarteroni, A. e Saleri F., Scientific Computing with MATLAB and Octave [recurso eletrônico] : Second Edition, Springer e-books, Berlin, Heidelberg: Springer, 2006.

  7. Butkov, E., Física Matemática, Rio de Janeiro: LTC, 1988.


CF060 - Física II

Período: 4o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Oscilações. Gravitação. Estática dos Fluidos. Dinâmica dos Fluidos. Ondas em Meios Elásticos. Ondas Sonoras. Temperadas. Calor e Primeira Lei da termodinâmica. Teoria Cinética dos Gases. Entropia e Segunda Lei da Termodinâmica.

Bibliografia Básica:

  1. Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J., Fundamentos de Física, vol. 2, (Mecânica), 7a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2009.

  2. Tipler, P. A., Física. vol. 2, 4a. ed. , Rio de Janeiro: LTC, 1999.

  3. Nussennzveig, M., Curso de Física Básica. Fluidos, Oscilações e Ondas e Calor. 4a. ed., São Paulo: Edgard Blucher, 2003.

Bibliografia Complementar:

  1. Serway, R., Princípios de Física, vol 1 e 2, 3a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1996.

  2. Young, H. e Freedman, D., Física II, 10a. ed., São Paulo: Addison-Wesley, 2003.

  3. Cutnell , J. e Johnson, D., Kenneth W. Física, vol. 2, 1a. ed., Rio de Janeiro: LCT, 2006.

  4. McKelvey, J. e Groth, H., Física, vol. 2, São Paulo: Harbra, 1979.

  5. Chaves, A. e Sampaio, J. L., Física básica: gravitação, fluidos, ondas, termodinâmica, vol. 2., Rio de Janeiro: LTC, 2007.


CM096 - Análise Numérica I

Período: 5o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Equações não lineares. Aritmética de ponto-flutuante. Equações lineares. Interpolação polinomial. Integração numérica.

Bibliografia Básica:

  1. Burdens, R., e Faires, J., Análise Numérica, São Paulo: Cengage Learning, 2008.

  2. Stewart, G. W., Afternotes on Numerical Analysis, SIAM, 1996.

  3. Campos Filho., F. F., Algoritmos Numéricos, 2a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2007.

Bibliografia Complementar:

  1. Ralston, A., e Rabinowitz, P., A First Course in Numerical Analysis, 2a. ed., Dover, 1978.

  2. Ruggiero, M.A.G. e Lopes, V.L.R., Cálculo Numérico Aspéctos Teóricos e Computacionais, 2a. ed., Pearson, 1996.

  3. Arenales, S. e Darezzo, A, Cálculo Numérico: Aprendizagem com Apoio de Software com CD-Rom, São Paulo: Thomson Learning, 2008.

  4. Stark. P. A., Introdução aos Métodos Numéricos, Rio de Janeiro, Interciência, 1979.

  5. Golub, G. H. e Van Loan, C. F., Matrix Computations, 3a. ed., Johns Hopkins University Press, 1996.


CE003 - Estatística II

Período: 5o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Representação Tabular e Gráfica. Distribuições de Freqüências. Elementos de Probabilidades. Distribuições Discretas de Probabilidades. Distribuições Contínuas de Probabilidades. Noções de Amostragem. Estimativa de Parâmetros. Teoria das Pequenas Amostras. Testes de Hipóteses. Análise da Variância. Ajustamento de Curvas. Regressão e Correlação. Séries Temporais. Controle Estatístico de Qualidade.

Bibliografia Básica:

  1. Morettin, P. A. e Bussab, W. O., Estatística Básica, 5a. ed., São Paulo: Saraiva, 2003.

  2. Bussab, W. O., Moretin, P. A., Estatística Básica, 4a. ed. São Paulo: Atual, 1987.

  3. Costa Neto, P. L. de O., Estatística Básica. São Paulo: Edgard Blücher, 1987.

Bibliografia Complementar:

  1. Milone, G., Angelini, F., Estatística Geral, vol. 1 e 2, São Paulo: Atlas, 1993.

  2. Silva, N. N., Amostragem Probabilística: um curso introdutório, São Paulo: Editora da USP, 1998.

  3. Soares, J. F., Farias, A. A. e Cesar, C. C., Introdução à Estatística, Rio de Janeiro: LTC, 1991.

  4. Toledo, G. L. e Ovalle, I. J., Estatística Básica, 2. ed., São Paulo: Atlas, 1985.

  5. Triola, M. F., Introdução à Estatística, 7. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1999.


CM104 - Métodos de Matemática Aplicada I

Período: 5o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Revisão de equações diferenciais ordinárias, lineares de segunda ordem. Solução por séries, pontos singulares, método de Frobenius. Funções especiais. Séries de funções ortogonais. Problemas de autovalor.

Bibliografia Básica:

  1. Boyce, W. E., Di Prima, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valor de Contorno, 8a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2006.

  2. Murray R. Spiegel, Theory and Problems of Fourier Analysis with Applications to Boundary Value problems, Schaum's Outline Series,1974.

  3. Zill, D. G., Cullen, M. R., Equações Diferenciais, vol 1 e 2, 3a. ed., São Paulo: Makron Books, 2001.

Bibliografia Complementar:

  1. Butkov, E., Física Matemática, Rio de Janeiro: LTC, 1988.

  2. Figueiredo, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 1977.

  3. Oliveira, E. C. e Tygel, M., Métodos Matemáticos para Engenharia, Rio de Janeiro: SBM, 2005.

  4. Arfken, G. B. e Weber, H., Mathematical Methods for Physicists, 5a. ed., Academic-Press, 2000.

  5. Iório, R., Iório, V., Equações diferenciais parciais: uma introdução, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 2010.


CM106 - Otimização I

Período: 5o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: O problema de programação não-linear. Condições de otimalidade para o problema de minimização sem restrições. Convexidade. Os métodos clássicos de descida: Gradiente, Newton, Quase-Newton e Gradiente Conjugado. Condições de otimalidade para o problema de minimização com restrições lineares. Método do Gradiente Projetado. Método das restrições ativas.

Bibliografia Básica:

  1. Friedlander, A., Elementos de Programação Não-Linea, Campinas: Editora da Unicamp, 1994.

  2. Izmailov, A. e Solodov, M., Otimização, vol. 1, (Condições de Otimalidade, Elementos de Análise Convexa e de Dualidade), Rio de Janeiro: IMPA, 2005.

  3. Izmailov, A. e Solodov, M., Otimização, vol. 2, (Métodos Computacionais), Rio de Janeiro: IMPA, 2007.

Bibliografia Complementar:

  1. Bazaraa, M. S., Sherali, H. D. e Shetty, C. M., Nonlinear Programming Theory and Algorithms, NY: John Wiley, 1993.

  2. Luenberger, D. G., Linear and Nonlinear Programming, 2nd. ed., NY: Addison-Wesley, 1986.

  3. Martínez, J. M. e Santos, S. A., Métodos Computacionais de Otimização, 20o. Colóquio Brasileiro de Matemática – IMPA, 1995.

  4. Murty, K.G., Linear Programming, NY: John Wiley, 1983.

  5. Nocedal, J. e Wright, S. J., Numerical Optimization, Springer-Verlag, 1999.


TP052 - Pesquisa Operacional I

Período: 5o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Revisão de Álgebra Linear. Modelos de Programação Linear. O Método Simplex. O Problema do Transporte. O Problema da Designação. Dualidade. Análise de Pós-Otimização.

Bibliografia Básica:

  1. Arenales, M., Armentano, V., Morabito, R. e Yanasse, H., Pesquisa Pesquisa operacional para cursos de Engenharia, Rio de Janeiro: Campus, 2006.

  2. Hillier, F. S. e Lieberman, G. J., Introdução à Pesquisa Operacional, São Paulo: McGraw-Hill, 2010

  3. Taha, Hamdy A., Pesquisa Operacional, São Paulo: Prentice Hall, 2008.

Bibliografia Complementar:

  1. Lachtermacher, G., Pesquisa Operacional na tomada de decisões, Rio de Janeiro: Campus 2002.

  2. Andrade, E. L., Introdução à Pesquisa Operacional, Rio de Janeiro: LTC, 1998.

  3. Colin, E. C., Pesquisa Operacional: 170 aplicações em estratégias, finanças, logística, produção, marketing e vendas. Rio de Janeiro: LTC, 2007.

  4. Goldbarg, M. C., Otimização Combinatória e programação linear: Modelos e Algoritmos, Rio de Janeiro: Campus, 2000.

  5. Puccini, A.L., Pizzolato, N.D., Programação Linear, Rio de Janeiro: LTC, 1990.


CM068 - Variáveis Complexas

Período: 5o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Números complexos. Funções analíticas complexas. Equações de Cauchy-Riemann. Integração Complexa. Fórmula integral de Cauchy. Teoremas de Liouville, de Morera. Teorema dos Resíduos. Séries de Taylor e de Laurent. Aplicações. Teoria do Potencial.

Bibliografia Básica:

  1. Churchil, R. V., Variáveis complexas e suas aplicações, São Paulo: McGraw- Hill, 1975.

  2. Soares, M. G., Cálculo em uma Variável Complexa, Rio de Janeiro: IMPA, 2010.

  3. Ávila, G., Variáveis Complexas e aplicações, Rio de Janeiro: LTC, 2000.

Bibliografia Complementar:

  1. Conway, J. B., Functions of one complex variable, 2nd ed., Springer, 1978.

  2. Hauser Jr., A. A., Variáveis Complexas com aplicações à Física, Rio de Janeiro: LTC, 1972.

  3. Ablowitz, M. J. e Fokas, A. S., Complex variables: introduction and applications, Cambrige University Press, 2003.

  4. Strang, G., Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, 1986.

  5. Ahlfors, L. V., Complex analysis: an introduction to the theory of analytic functions of one complex variable, 3rd. ed., NY: McGraw-Hill, 1979.

  6. Kreyszig, E., Matemática superior,vol 4, 2a. ed., Rio de Janeiro,: LTC, 1983.

  7. Fernandez, C. S. e Bernardes Jr., N. C., Introdução às funções de uma variável complexa, Rio de Janeiro: SBM, 2006.


CM097 – Análise Numérica II

Período: 6o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Métodos iterativos sistemas lineares. Matrizes ortogonais. Problema de quadrados mínimos. Métodos para cálculo de autovalores e autovetores. Decomposição em valores singulares.

Bibliografia Básica:

  1. Watkins, D. S., Fundamental of Matrix Computations, 2a. ed., John Wiley & Sons, 2002.

  2. Golub, G. H. e Van Loan, C. F., Matrix Computations, 3a. ed,. Johns Hopkins University Press, 1996.

  3. Dianne P. O'Leary, Scientific Computing with case studies, SIAM, 2009

Bibliografia Complementar:

  1. Kelley, C. T., Iterative Methods for Linear and Nonlinear Equations, SIAM, 1995.

  2. Strang, G., Linear Algebra and its Applications, 3a. ed., Hartcourt Brace Jovanovich College Publishers, 1988.

  3. Stewart, G. W., Afternotes Goes to Graduate School: Lectures on Advanced Numerical Analysis, SIAM, 1997.

  4. Burdens, R., e Faires, J., Análise Numérica, São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2003.

  5. Trefethen, L.N. e Bau, D., Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.


CF061 – Física III

Período: 6o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Campo Elétrico. Potencial Elétrico. Corrente Elétrica. Campo Magnético. Indução Eletromagnética. Leis de Maxwell.

Bibliografia Básica:

  1. Halliday, D., Resnick, R. e Walker, J., Fundamentos de Física, vol. 3 e 4, 7a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2009.

  2. Tipler, P. A.,Mosca, G., Física para cientistas e engenheiros - eletricidade e magnetismo, ótica, 5a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2006.

  3. Keller, F. J., Gettys, W. E. e Skove, M. J., Física, vol. 2, São Paulo: Makron Books, 1999.

Bibliografia Complementar:

  1. Serway, R., Princípios de Física, vol. 1 e 2, 3a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 1996.

  2. Young, H. D., Freedman, Roger A. F., Física III. 10a. ed., São Paulo: Prentice-Hall, 2003.

  3. Cutnell, J. D. e Johnson , K. W., Física, vol. 3, 1a. ed., LCT, 2006.

  4. Alonso, M. e Finn, E. J., Física - Um curso universitário, vol. 2., São Paulo: E. Blücher, 1972.

  5. Chaves, A. e Sampaio, J. F., Física Básica: Eletromagnetismo, Rio de Janeiro: LTC, 2007.


CM105 - Métodos de Matemática Aplicada II

Período: 6o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Séries de Fourier clássicas. Introdução à distribuições. Transformadas integrais. Representações integrais de funções. Aplicações de transformada de Fourier ao processamento de sinais.

Bibliografia Básica:

  1. Strang, G., Introduction to Applied Mathematics, Wellesley-Cambridge Press, 1986.

  2. Boyce, W. E., Di Prima, R. C., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valor de Contorno, 8a. ed, Rio de Janeiro: LTC, 2006.

  3. Murray R. Spiegel,, Theory and Problems of Fourier Analysis with Applications to Boundary Value problems, Schaum's Outline Series, 1974.

Bibliografia Complementar:

  1. Iório, R., Iório, V., Equações diferenciais parciais: uma introdução, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 2010.

  2. Figueiredo, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, Projeto Euclides, Rio de Janeiro: IMPA, 1977.

  3. Butkov, E., Física Matemática, Rio de Janeiro: LTC, 1988.

  4. Ablowitz, M. J., Fokas, A. S., Complex variables : introduction and applications, Cambridge University Press, 2003.

  5. Conway, J., B., Functions of one complex variable, 2nd. ed., NY: Springer, 1978.


CM107 – Otimização II

Período: 6o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Método de Gradientes Conjugados. Métodos de Penalidades. Métodos de Região de Confiança. O Problema de Mínimos Quadrados Linear e Não-Linar. Métodos Duais.

Bibliografia Básica:

  1. Dennis Jr., J.E. e Schnabel, R.B., Numerical Methods for Unconstrained Optimization and Nonlinear Equations, SIAM, 1987.

  2. Luenberger, G.D. e Ye, Y., Linear and Nonlinear Programming, 3a. ed., Springer, 2008.

  3. Nocedal, J. e Wright, S.J, Numerical Optimization, Springer, 2a. ed., 2006.

Bibliografia Complementar:

  1. Martinez, J.M. e Santos, S.A., Métodos Computacionais de Otimização, Rio de Janeiro: IMPA, 1995.

  2. Izmailov, A. e Solodov, M., Otimização, vol. 1, (Condições de Otimalidade, Elementos de Análise Convexa e de Dualidade), Rio de Janeiro: IMPA, 2005.

  3. Izmailov, A. e Solodov, M., Otimização, vol. 2, (Métodos Computacionais), Rio de Janeiro: IMPA, 2007.

  4. Griva, I., Nash, S.G. e Sofer, A., Linear and Nonlinear Optimization, 2a ed., SIAM, 2008.

  5. Bazaraa, M.S., Sherali, H.D. e Shetty, C. M., Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, 3a. ed., Wiley-Interscience, 2006.


TP053 – Pesquisa Operacional II

Período: 6o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Programação Linear Inteira. Otimização em Redes. Programação Dinâmica.

Bibliografia Básica:

  1. Arenales, M., Armentano, V., Morabito, R. e Yanasse, H., Pesquisa Pesquisa operacional para cursos de Engenharia, Rio de Janeiro: Campus, 2006.

  2. Hillier, F. S. e Lieberman, G. J., Introdução à Pesquisa Operacional, São Paulo: McGraw-Hill, 2010

  3. Taha, Hamdy A., Pesquisa Operacional, São Paulo: Prentice Hall, 2008.

Bibliografia Complementar:

  1. Ehrlich, P.J., Pesquisa Operacional – Curso Introdutório, 6a. ed., São Paulo: Atlas, 1988.

  2. Silva, E. M., Gonçalves, V. e Murolo, A.C., Pesquisa Operacional, 3a. ed., São Paulo: Atlas, 1998.

  3. Wagner, H. M., Pesquisa Operacional, 2a. ed., Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil: (1986).

  4. Winston, W.L., Operations Research – Applications and Algorithms, 3rd. ed., CA: Duxbury Press: Belmont ,1994.

  5. Bazaraa, M.S., Jarvis, J.J. & Sherali, H.D., Linear Programming and Network Flows, 2nd. ed., New York: John Wiley, 1990.


CM098 – Análise Numérica III

Período: 7o. período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Métodos de passo simples para o problema de valor inicial. Métodos de passo múltiplo para o problema de valor inicial. Controle de passo. Métodos para o problema de valor de contorno. Interpolação polinomial por partes. Métodos de aproximação em espaços de funções.

Bibliografia Básica:

  1. Ascher, U. M., e Petzold, L. R., Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, SIAM, 1998.

  2. Gear, C. W., Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, 1971.

  3. Burdens, R. L., e Faires, J. D., Numerical Analysis, Brooks/Cole, 6a. ed., 1997.

Bibliografia Complementar:

  1. Keller, H. B., Numerical Methods for Two-Point Boundary-Value Problems, Dover, 1992.

  2. Prenter, P. M., Splines and Variational Methods, John Wiley & Sons, 1975.

  3. D. Kincaid e W. Cheney, Numerical Analysis: mathematics of scientific computing, 3rd. ed., AMS, 2002.


CM102 - Introdução às Eq. Diferenciais Parciais

Período: 7o. Período

Carga Horária: 60 horas

Descrição da Ementa: Introdução às equações diferenciais parciais. Método de separação de variáveis. Separação de variáveis em geometrias cilíndrica e esférica. Aplicações.

Bibliografia Básica:

  1. Valéria Iório, EDP um curso de graduação, Rio de Janeiro: IMPA, 2010.

  2. Willian E. Boyce e Richard C. DiPrima, Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Contorno, 8a. ed., Rio de Janeiro: LTC, Ltda.

  3. Murray R. Spiegel, Análise de Fourier, S. Paulo: McGraw-Hill, 1976.

Bibliografia Complementar:

  1. Figueiredo, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais, Projeto Euclides, IMPA, 1977.

  2. Oliveira, E. C. e Tygel, M., Métodos Metamáticos para Engenharia, Rio de Janeiro: SBM, 2005.

  3. Spiegel, Murray R., Transformada de Laplace, S. Paulo: McGraw-Hill, 1971.

  4. Arfken, G. B. e Weber, H., Mathematical Methods for Physicists, 5a. ed., Academic-Press, 2000.

  5. Myint-U, T., Partial differential equations of Mathematical Physics, Elsevier, 1985.

  6. Butkov, E., Física Matemática, Rio de Janeiro: LTC, 1988.


CM108 - Projeto de Matemática Industrial

Período: 8o. período

Carga Horária: 60h

Descrição da Ementa: Projeto a ser desenvolvido pelo aluno, sob orientação de um professor dos departamentos envolvidos no curso, versando sobre temas da matemática industrial.


Disciplinas Optativas



CM115 - Modelos Matemáticos para Biologia

Período: 6o. período

Carga Horária: 60h

Ementa: Introdução aos modelos contínuos para Biologia. Método do plano de fase e soluções qualitativas. Aplicações em dinâmica populacional. Ciclos limites, oscilações e sistemas excitáveis. Estudo dirigido.

Bibliografia Básica:

  1. Edelstein-Keshet, L., Mathematical models in Biology, Philadelphia: SIAM, 2005.

  2. Murray, J. D., Mathematical Biology, Springer Verlag, 1989.

  3. Yang, H. M., Epidemiologia Matemática: Estudo dos efeitos da vacinação em doenças de transmissão direta, Campinas: Editora da Unicamp, 2001.

Bibliografia Complementar:

  1. Willian E. Boyce e Richard C. DiPrima, Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Contorno, 8a. ed., Rio de Janeiro: LTC, Ltda.

  2. Bassanezi, R. C. e Ferreira Jr., W. C., Equações diferenciais com aplicações, São Paulo: Harbra, 1988.

  3. Figueiredo, D. G. e Neves, A. V., Equações diferenciais aplicadas, Rio de Janeiro: IMPA, 2002.

  4. Jones, D. S., Plank, M. J., e Sleeman, B. D., Differential equations and mathematical biology, 2nd. ed., Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2010.

  5. Strogatz, S. H., Nonlinear Dynamics and Chaos, Cambridge: Perseus Books Publishing, 2000.


CI057 - Algoritmos e Estruturas de Dados III

Período: 6o. período

Carga Horária: 60h

Ementa: Memória principal. Acesso seqüêncial, indexado. Árvore.

Complexidade algoritmos. Ordenação externa. Árvores balanceadas. Conjuntos não ordenáveis.

Bibliografia Básica

  1. Robert S., Algorithms in C, 3rd. ed., Addison-Wesley, 1998.

  2. Ziviani, N., Projeto de Algoritmos: com Implementacoes em Pascal e C, 2a. ed., São Paulo: Cengage Learning, 2009.

  3. Cormen, T. H., Leiserson, C. E. e Rivest, R. L., Algoritmos - Teoria e Pratica, trad. da 2a. edição, Rio de Janeiro: Campus, 2002.

Bibliografia Complementar

  1. Tenenbaum, A. M., Langsam, Y. e Augenstein, M. J., Estruturas de Dados Usando C, São Paulo: Makron Books, 2005.

  2. Aho, A. V., Hopcroft, J. E. e Ullman, J. D., Data Structures and Algorithms, Addison-Wesley, 1983.

  3. Szwarcfiter, J.L. e Markenzon, L., Estruturas de Dados e seus Algoritmos, Rio de Janeiro: LTC, 1994.

  4. Wirth, N., Algorithms and Data Structures, Prentice-Hall, 1986


CM079 - Modelos Matemáticos em Finanças

Período: 7o. período

Carga Horária: 60h

Ementa: 1. Definições básicas do mercado financeiro: bolsas e principais índices; 2. Análise de carteiras: introduzindo portifolio, retorno de um título e carteiras, risco de um título e carteiras; 3. O modelo da média variância de Markowitz: carteiras com e sem venda a descoberto, o uso de multiplicadores de Lagrange, fronteira eficiente; 4. Modelo de índice único (beta de uma carteira): variância de uma carteira utilizando o beta, estimação de beta histórico; 5. Conceitos de opções e mercados futuros: introduzindo opções, opções tradicionais e exoticas.

Bibliografia básica:

  1. Edwin, J. E. et alli, Moderna Teoria de Carteiras e Análise de Investimentos, 1a. ed., São Paulo: Atlas, 2004.

  2. Fonseca, M. A. R., Álgebra Linear Aplicada a Finanças, Economia e Econometria, Barueri (SP): Manole Ltda, 2003.

  3. Markowitz, H. M., Portfolio Selection - Efficient diversification of investments, Yale University Press, 1954

Bibliografia complementar:

  1. Sharp, W. F., Alexander G. J., Investiments, 4th. ed., Prentice-hall, 1978.

  2. Securato, J.R., Decisões financeiras em condições de risco, São Paulo: Atlas, 1993.

  3. Silva Neto, L. A., Opções - do tradicional ao exótico, 2a. ed., São Paulo: Atlas, 1996.


CE213 - Planejamento de Experimento

Período: 7o.

Carga Horária: 60h

Ementa: Princípios gerais de experimentações. Pressupostos fundamentais da ANOVA. Comparações múltiplas. Experimentos inteiramente casualizados. Modelo fixo e aleatório. Blocos casualizados. Quadrados latinos e derivados.

Bibiografia Básica:

  1. Montgomery, D.C., Design and Analysis of Experiments, 5a. ed., New York, John Wiley & Sons, 2001.

  2. Box, G.E.P.; Hunter, W.G. & Hunter, J.S., Statistics for Experimenters, New York: John Wiley e Sons, Inc., 1978.

  3. Cochran, W.G. & Cox,G.M., Experimental Designs, 2nd. ed., New York: John Wiley & Sons, Inc. 1957.

Bibliografia Complementar:

  1. Banzatto, D.A. & Kronka, S.N., Experimentação Agrícola, Jaboticabal, FUNESP, 1989.

  2. Cassela, G., Statistical Design, New York: Springer, 2008.

  3. Neter, J., Kunter, M.H., Nachstein, C.J. e Wasserman, W., Applied linear statistical models, Irwin, 1996.

  4. Vieira, S. e Hoffmann, R., Estatística Experimental, São Paulo: Atlas, 1989.


CE219 - Controle Estatístico de Qualidade

Período: 8o.

Carga Horária: 60h

Ementa: Qualidade. Controle estatístico de qualidade. Gráficos de controle. Inspeção de qualidade. Amostragem dupla, simples múltipla e sequencial.

Bibliografia Básica:

  1. Montgomery, D.C., Introdução ao Controle Estatístico de Qualidade, 4a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2004.

  2. Costa, A.F.B.; Epprecht, E.K.; Carpinetti, L.C.R., Controle Estatístico de Qualidade, 2a. ed., São Paulo: Atlas, 2009.

  3. Evans, J.R. and Lindsay, W., The Management and Control of Quality, Cengage South-Western, 2010.

Bibliografia Complementar:

  1. Bussab, W. O.; Moretin, P. A , Estatística Básica. 5a. ed., São Paulo: Saraiva, 2006.

  2. Montgomery, D.C.; Runger, G.C., Estatística Aplicada e Probabilidade para Engenheiros. 4a. ed., Rio de Janeiro: LTC, 2009.

  3. Bartman, F.C., Idéias Básicas do Controle Moderno de Qualidade, VII SINAPE-Unicamp Campinas (SP), 1986.


José João Rossetto
Coordenador do Curso de Matemática Industrial
jjrossetto@ufpr.br

Carlos Maidel da Luz
Secretário da Coordenação
maidel@ufpr.br


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