Encontros Matemáticos Germán Benitez

 

Os alunos do PPGMA promovem seminários semanalmente em que os próprios alunos do programa ou egressos apresentam assuntos que estudam ou já estudaram. As apresentações são abertas ao público.

 

 

Seminários 

2012

  • 27/11/2012 (terça-feira), 17:30, Sala de Reuniões
    "O Método de Pontos Interiores Aplicado ao Problema do Despacho Hidrotérmico"
    Maiana Kleine
    Doutoranda CESEC - UFPR


    Resumo:Problemas práticos de Engenharia necessitam conhecimento no assunto, experiência e muita matemática. Este é o caso do problema do despacho hidrotérmico, que é modelado visando a minimização dos custos de geração de energia elétrica atendendo diversas restrições operacionais. A metodologia de Pontos Interiores é empregada para resolver tal problema por ser um método robusto e bastante aplicado a essa classe de problemas, apresentando resultados satisfatórios quando submetido a um sistema teste que representa o sistema brasileiro

  • 20/11/2012 (terça-feira), 17:30, Sala de Reuniões
    "Introdução a algoritmos para matemáticos"
    Cleber Okida
    Mestre IME-USP


    Resumo:Os algoritmos são a base fundamental de estudo da ciência da computação, contudo, eles representam uma semântica mais abrangente que simples programas de computador, eles caracterizam os passos necessários para realizar uma determinada tarefa. Assim como um problema matemático pode ser resolvido de diversas formas, diversos algoritmos realizam a mesma tarefa consumindo mais ou menos tempo, esforço e espaço do que outros. Tal diferença é reflexo da complexidade computacional aplicada em cada solução algorítmica. Nesta apresentação iremos introduzir algumas ideias sobre a análise e desenvolvimento de algoritmos por meio da análise assintótica e seus paradigmas de desenvolvimento. Uma seção de citação de alguns tópicos relacionados e aplicações à pesquisa matemática também será contemplada. Finalmente, iremos propor algumas ferramentas contemporâneas que estão sendo desenvolvidas e utilizadas no auxílio de pesquisas em matemática e outras áreas interdisciplinares.

  • 13/11/2012 (terça-feira), 17:30, Sala de Reuniões
    "Módulos Semi-Simples e o Teorema de Maschke para Grupos"
    Diego das Neves de Souza
    Mestrando PPGMA


    Resumo:Neste seminário começaremos definindo estrutura de módulos sobre um anel e depois estudaremos propriedades de uma determinada família de módulos que chamaremos de semi-simples. Veremos que a semi-simplicidade de um módulo pode ser determinada a partir de resultados de soma direta de submódulos e que em alguns casos podemos ver um módulo semi-simples como soma direta de ideais minimais sobre o anel, cujo qual, está definido sua multiplicação por escalar. Abordaremos também um caso particular de módulo que é o de K-módulo livre tendo como base um grupo finito G, denotado por KG. Além do mais, podemos dar a este módulo estrutura de anel devido à operação do grupo G, com isso veremos um resultado conhecido como Teorema de Maschke para grupos que diz que se K é corpo então a semi-simplicidade de KG está relacionada com a ordem do grupo G e a característica de K

  • 07/11/2012 (quarta-feira), 15:30, Sala de Reuniões
    "Análise Matemática do Problema de Navier-Stokes para Fluido Quântico"
    Rodrigo Siqueira
    Mestrando PPGMA


    Resumo: No presente seminário estudaremos a existência global de solução fraca do Problema de Navier-Stokes para fluido Quântico viscoso. Analisaremos o problema de Navier-Stokes, sempre considerando no toro tridimensional. Para garantirmos a existência global de solução fraca, usamos o método de Faedo-Galerkin.

  • 30/10/2012 (terça-feira), 17:30, Sala de Reuniões
    "ϕ-variação limitada no plano real"
    Aura Belzárez Guédez
    Mestranda PPGMA


    Resumo:A ideia é estudar a classe de funções de ϕ-variação limitada no plano real, inserí-las dentro de um espaço normado e demonstrar um teorema do tipo de representação de Riesz para esta classe. A originalidade do trabalho está baseada no emprego das N-funções.

  • 23/10 (terça-feira), 17h30, Sala de Reuniões
    "Uma quase-distância homogênea de segunda ordem para Programação quase-convexa"
    Elvis Manuel Rodriguez
    Mestrando PPGMA


    Resumo: A ideia é estudar a convergência global de dois tipos de algoritmos de pontos proximais não quadráticos, substituindo a distância quadrática do algoritmo proximal para o método quadrático por uma distância de Bregman (ou quase distância entrópica). Entre os tipos de quase-distâncias entrópicas temos a quase distância induzida pela ϕ-divergência a qual é utilizada para mostrar a convergência de um algoritmo sob certas hipóteses para funções do tipo quase convexas.

  • 16/10/2012 (terça-feira), 17:30, Sala de Reuniões
    "Quiver (Aljava) e representações de álgebras"
    Yohny Calderón
    Mestrando PPGMA


    Resumo:O objetivo principal das representações de álgebras é estudar os módulos indecomponíveis sobre uma álgebra e os morfismos irredutíveis. Uma das técnicas para calcular os morfismos irredutíveis e os módulos indecomponíveis é por meio das álgebras de caminhos. Se tem um quiver, então se constroi o quiver de Auslander-Reiten que possui informação dos morfismos irredutíveis e os módulos indecomponíveis.

  • 10/10/2012 (quarta-feira), 15:30, Sala de Reuniões
    "Crescimento Social e Acumulação do Capital"
    Stela Leite Angelozi Leite
    Doutoranda PPGMA


    Resumo: Com objetivo de entender um modelo aproximado bidimensional de crescimento social baseado em dados iniciais tais como consumo, investimento, bens de consumo, serão estabelecidas algumas propriedades econômicas como produtividade marginal e a taxa marginal de substituição, que são necessárias na construção de tal modelo. Também será ressaltado o papel das equações de Hamilton (para cálculo variacional) e de algumas propriedades de estabilidade de Lyapunov (para soluções de sistemas de equações diferenciais lineares) no processo de otimização do modelo proposto.

  • 02/10 (terça-feira), 17h30, Anfiteatro B
    "Campos Vetoriais sobre o Toro Plano"
    Fernando de Ávila Silva
    Doutorando PPGMA


    Resumo: Primeiramente exibiremos alguns conceitos e resultados sobre campos vetoriais definidos sobre subconjuntos do plano. Tais conceitos se referem principalmente ao Teorema de Existência e Unicidade para soluções de Sistemas de Equações Diferenciais e sua relação com o estudo de campos vetoriais em R^2. Em seguida definimos o Toro Plano T^2 e exibiremos a construção dos conceitos e resultados anteriores sobre ele. Em particular estudaremos curvas integrais e órbitas dos campos em T^2, dando maior importância a um exemplo em que as órbitas podem ser periódicas ou densas sobre o Toro.

  • 26/09/2012 (quarta-feira), 15:30, Sala de reuniões
    "Pirâmides de Pascal generalizadas"
    Oliver Kolossoski
    Mestrando PPGMA


    Resumo: Visando encontrar um método para cálculo das raízes de um polinômio real, o qual se resume em encontrar uma fórmula geral para expansões polinomiais, neste seminário apresentaremos algumas possíveis generalizações da pirâmide de Pascal, e como aplicação deduziremos algumas analogias à pirâmide original, dentre elas a expansão binomial generalizada.

  • 18/09/2012 (terça-feira), 17:30, Sala de reuniões
    "Método de Cauchy para minimizar funções quadráticas"
    Leonardo Moreto Elias
    Mestrando PPGMA


    Resumo: Um método clássico para minimizar funções reais de várias variáveis é o de Cauchy, que usa em cada iteração a direção oposta ao gradiente da função. Ao longo de cada direção calcula-se o comprimento do passo, que pode ser obtido de várias maneiras. Neste trabalho serão consideradas funções quadráticas convexas e toma-se como comprimento do passo o inverso de um autovalor da Hessiana da quadrática.

  • 12/09/2012 (quarta-feira), 15:30, Anfiteatro A
    "Origami - Axiomas e Construções"
    Edson Minoru Sassaki
    Mestrando PPGMA


    Resumo: Neste seminário vou falar sobre o estudo feito para a minha iniciação científica, sob orientação do professor Humberto Luiz Talpo. Começarei apresentando a formalização da Geometria do Origami, e sua relação com a Geometria Euclidiana. Em seguida, apresentarei problemas clássicos da Matemática (Trissecção do ângulo, Duplicação do cubo e Construção do heptagono regular), que não possuem solução na Geometria Euclidiana, e mostrarei as suas respectivas soluções utilizando a Geometria do Origami. Ao final da apresentação, ensinarei a fazer um Origami. Este estudo foi desenvolvido na Universidade Federal do ABC - UFABC, com apoio financeiro do CNPq.