Mini-Cursos

São doze opções de cursos de curta duração, com carga horária variando de 6h a 15h, indicados para estudantes de graduação e profissionais das áreas de ciências exatas, tecnologia e educação matemática.

M1 - Sobre Aplicações Conformes M7 - Tendências em Educação Matemática
M2 - Grupos de Simetrias de Sólidos Regulares
M8 - Fundamentos de Mercados de Opções e Futuros
M3 - Álgebra Linear e Multilinear
M9 - Trabalhando Geometria
M4 - Aspectos Metodológicos da Pesquisa Matemática na Graduação M10 - Geogebra - Aplicações ao Ensino de Matemática
M5 - Análise e Produção de Material Didático em Matemática
M11 - Modelos Matemáticos aplicados a Biologia.
M6 - Arte e Geometria M12 - Séries de Fourier e Análise Harmônica

 

 

  • M1 - Sobre Aplicações Conformes
    Professor: Raul Prado Raya (UFPR - DMAT)
    Período: de 16 a 20 de fevereiro
    Horário: das 14h às 16h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 10h
    Descrição: Estudaremos o problema de Dirichlet para o Laplaciano, em um disco unitario D, nosso objetivo é estudar este mesmo problema para certos abertos Ω particulares. Assim, estudamos a seguinte questão: Dado um subconjunto Ω do plano complexo, que condições sobre este Ω garantem a existência de uma bijeção holomorfa de Ω sobre D? Estas bijeções holomorfas são as aplicacões conformes ou biholomorfismos. Finalmente estudamos algumas aplicações a fluxos de fluidos.
    Público alvo: estudanter de graduação de ciências exatas e tecnologia.
    Requisitos: algum conhecimento de cálculo de uma variável complexa
    Vagas: 40
     
     
  • M2 - Grupos de Simetrias de Sólidos Regulares
    Professor: Edson Ribeiro Álvares (UFPR - DMAT)
    Período: 19 a 22 de janeiro
    Horário: das 16h às 18h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 8h
    Descrição: Daremos uma noção dos grupos de simetrias dos sólidos regulares e mostraremos que os subgrupos finitos de SO3 são cíclicos ou diedrais ou grupo de simetrias de rotação dos sólidos regulares.
    Público alvo: estudantes de Licenciatura e Bacharelado em Matemática. Estudantes de Pós-graduação e profissionais de matemática.
    Requisitos: Teoria de Grupos
    Vagas: 50
     
     
  • M3 - Álgebra Linear e Multilinear
    Professor: Marcelo Muniz Alves (UFPR - DMAT)
    Período: 19 a 22 de janeiro
    Horário: das 14h às 16h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 8h
    Descrição: A álgebra multilinear lida com aplicações que envolvem linearidade em mais de uma variável como o produto interno, produto hermitiano, determinante e outros. Neste curso nós abordaremos os produtos tensoriais, que são a base da álgebra multilinear, em conjunto com espaços duais e outros conceitos mais avançados de álgebra linear. Entre outros belos resultados, mostraremos que o tensor do espaço V com seu espaço dual dá o espaço vetorial dos operadores de V, e que o espaço das n-formas alternadas sobre um espaço de dimensão n tem dimensão 1; em bom português, este último significa que você pode até não gostar do determinante mas, se você quiser alguma aplicação com as mesmas propriedades...só tem ele mesmo.
    Público alvo: estudantes de graduação, estudantes de pós-graduação e professores das áreas de ciências exatas e tecnologia.
    Requisitos: álgebra linear
    Vagas: 50
     
     
  • M4 - Aspectos Metodológicos da Pesquisa Matemática na Graduação
    Professor: José Carlos Cifuentes (UFPR - DMAT)
    Período
    : de 12 a 16 de janeiro
    Horário: das 15h às 17h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 10h
    Descrição: Nesse minicurso pretende-se dar alguns subsídios metodológicos através de exemplos concretos para o que possa ser entendido como pesquisa em matemática em nível de graduação, visando a elaboração de um trabalho de conclusão de curso. Os temas serão distribuídos nos três blocos seguintes:
    1. Pesquisa para a construção do conhecimento matemático em nível elementar: a pesquisa por analogia e aspectos algébricos dos números complexos e dos números perplexos;
    2. Pesquisa para a divulgação científica no ensino superior: os números perplexos e a geometria da teoria da relatividade;
    3. Pesquisa para o ensino de matemática e para a formação do professor de matemática: aspectos históricos, epistemológicos e didáticos da geometria analítica.

    Público alvo: Alunos do 3º e 4º anos de graduação em Matemática e Matemática Industrial.
    Requisitos: nenhum.
    Vagas: 40
     
     
  • M5 - Análise e Produção de Material Didático em Matemática
    Professor: Alexandre Trovon (UFPR - DMAT)
    Período: de 12 a 15 de janeiro
    Horário: das 9h30 às 12h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 10h
    Descrição: analisaremos as diretrizes que os documentos oficiais nos fornecem para a análise e produção de material didático em matemática, idéias de currículo (inclusive o de rede), noções de editoração de textos matemáticos, e algumas tendências em educação matemática que servem de subsídios para o tema. Diversas atividades de sala de aula serão exploradas, bem como sua inter-conexão com os temas matemáticos acadêmicos, tratados nos cursos de graduação em Matemática. Com isso, esperamos prover os alunos com alguns elementos críticos que os permitam começar a analisar e produzir material didático em matemática de forma mais crítica.
    Público alvo: Alunos do curso de Licenciatura em Matemática e Professores de ensino médio e fundamental.
    Requisitos: nenhum
    Vagas: 45
     
     
  • M6 - Arte e Geometria
    Professora: Ana Maria Liblik (UFPR - DTPEN)
    Período: de 12 a 15 de janeiro
    Horário: das 18h às 21h
    Local: Sala de Aula PC03 - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 12h
    Descrição: Aproximações entre a Geometria ensinada no Ensino Fundamental e as Artes Visuais. Atividades para a sala de aula a partir de conceitos e de elementos básicos de ambas as áreas de conhecimento.
    Público alvo: Alunos de Licenciatura em Matemática e Professores do Ensino Fundamental
    Requisitos: nenhum
    Vagas: 35
     
     
  • M7 - Tendências em Educação Matemática
    Professor: Emerson Rolkouski (UFPR - DDES)
    Período: de 16 a 20 de fevereiro
    Horário: segunda a sexta, das 19h às 22h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 15h
    Descrição: O objetivo desse minicurso é o de promover discussões acerca das principais tendências em Educação Matemática e suas implicações na prática de sala de aula do Professor de Matemática. A Educação Matemática é uma área de pesquisa consolidada no Brasil, contando com mais de 20 anos de criação. Do amadurecimento dessa área surgiram diversas tendências, as quais serão tomadas como tema das aulas, são elas: Psicologia em Educação Matemática, Etnomatemática, Informática e Educação Matemática, Didática da Matemática, História e Educação Matemática, Filosofia e Educação Matemática,
    Educação Matemática de Jovens e Adultos, Resolução de Problemas entre outras.
    Público alvo: Alunos de Licenciatura em Matemática e Professores do ensino fundamental
    Requisitos: nenhum
    Vagas: 60
     
     
  • M8 - Fundamentos de Mercados de Opções e Futuros
    Professor: Eusébio Labadie Neto (Economista, CMAT-UFPR)
    Período: 19 a 22 de janeiro.
    Horário
    : 19h às 21h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária
    : 8h.
    Descrição: Este curso pretende abordar os mercados de futuros e de opções em ativos financeiros. Estudaremos as estratégias de: hedge, especulação e arbitragem, bem como os tipos de contratos de opções e de futuros. Analisaremos o modelo de Black e Scholes para uma opção européia e as principais medidas de sensibilidade (delta e gama). Futuros e opções envolvendo taxa de juros e taxa de câmbio.
    Público alvo
    : estudantes de graduação e pós-graduação de ciências exatas, tecnologia, economia e demais interessados nos mercados de opções e futuros.
    Requisitos: Derivadas de funções de uma variável.
    Vagas: 50
     
  • M9 - Trabalhando Geometria
    Professor: Prof. Carlos Henrique do Santos (DMAT-UFPR) e
                         Grupo PET - Matemática UFPR
    Período: 02 a 06 de fevereiro
    Horário
    : 18h30min às 21h
    Local:
    Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária
    : 12h.
    Descrição:Estudaremos tópicos de geometria básica plana (como congruência, teorema de Pitágoras, relação de semelhança), com sugestões de atividades e aprofundamento dos conceitos. Mostraremos algumas propriedades topológicas de objetos planos e espaciais (característica de Euler, cálculo de área por contagem) buscando a mensagem que elas nos passam através da observação de objetos. Relacionaremos alguns conceitos da geometria básica plana com álgebra linear, introduzindo, em seguida, ferramentas para tratar com geometrias não-euclidianas. Ao final utilizaremos materiais físicos para elucidar as idéias que motivam estas ferramentas, novamente sugerindo atividades de ensino.
    Público alvo
    : Estudantes de Licenciatura em Matemática e Professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio.
    Requisitos: Disposição para trabalhar.
    Vagas: 50
     
  • M10 - Geogebra - Aplicações ao Ensino de Matemática
    Professor: Prof. Carlos Henrique do Santos (DMAT-UFPR),
                         Alana Renata Ribeiro, Francieli Triches,
                         Inajara da Silva Freitas e Luzia Narok Pereira (CMAT-UFPR)
    Período: 26 a 30 de janeiro
    Horário
    : 15h30min às 18h
    Local:
    Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária
    : 12h.
    Descrição:O Geogebra é um programa de livre acesso e por isso mesmo poder vir a ser um importante aliado dos professores como recurso metodológico adequado à abordagem de vários conteúdos a serem trabalhados no
    Ensino Médio, especialmente Geometria e Funções. Por meio de construções interativa e pela possibilidade de movimentação de figuras e objetos podemos melhorar a compreensão dos alunos pela visualização, percepção dinâmica de propriedade, estímulo heurístico à descoberta e obtenção de conclusões "validadas" na experimentação. Os recurso obtidos com o programa poderão ser usados como ferramentas na TV Laranja.
    Público alvo
    : Estudantes de Licenciatura em Matemática e Professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio.
    Requisitos: Disposição para trabalhar.
    Vagas: 50
     
  • M11 – Modelos Matemáticos aplicados a Biologia.  
    Professor: Prof.: Emerson Rolkouski (UFPR - DDES),
                         Prof. Carlos Henrique do Santos (DMAT-UFPR) e
                  Ulysses T. Deus Bueno (Universidade Sem Fronteiras)
    Período: 03 a 05 de fevereiro
    Horário: das 15h às 17h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 6h 
    Descrição: O objetivo deste mini-curso é discutir fenômenos biológicos, como, por exemplo, o desenvolvimento celular, meia vida do Carbono, modelos de crescimento e controle populacional de Malthus e Verhulst (presa - predador). Tais fenômenos serão modelados em um ambiente informatizado utilizando-se de planilhas eletrônicas, criando um laboratório de Biomatemática. Embora tais modelos tenham sido estudados por meio de equações diferenciais, neste curso os abordaremos utilizando ferramentas de nível médio, com o intuito de cultivar o hábito dos futuros professores de matemática em levar para sala de aula conceitos de nível superior, ampliando a competência científica dos seus alunos.
    Público alvo: Estudantes de Licenciatura em Matemática e Professores de Matemática do Ensino Fundamental e Médio.  
    Requisitos: nenhum.  
    Vagas: 35
     
  • M12 –Séries de Fourier e Análise Harmônica
    Professor: Rudimar Luiz Nós (UTFPR) e
                         Olga Harumi Saito (UTFPR)
    Período: 26 a 30/01
    Horário: das 9h30min às 12h
    Local: Anfiteatro B - Bloco Didático de Ciências Exatas - Centro Politécnico
    Carga Horária: 12h
    Programa detalhado: clique aqui para baixar o arquivo PDF, 22KB.
    Descrição: Abordaremos neste minicurso a expansão de uma função em série de Fourier, o emprego desta na análise de convergência de séries e a análise harmônica, ou seja, a representação de uma função pela série de Fourier truncada. Aproximaremos os coeficientes de Fourier empregando as técnicas n-trapézios, n-Simpson e a quadratura gaussiana, e exploraremos um "aplicativo computacional" na construção do gráfico de uma função e da série de Fourier truncada.
    Público alvo: estudantes de graduação das áreas de ciências exatas e tecnologia.
    Requisitos: Cálculo diferencial e integral I. Algum conhecimento de
    séries e interpolação polinomial é desejável, porém não indispensável. 
    Vagas: 40