Minicursos


A relação de minicursos do Programa de Verão será divulgada a partir de dezembro e as inscrições para os minicursos e oficinas serão realizadas uma semana antes de sua realização.

 

M1. Quando o valor de π pode ser 4: um passeio pelas geometrias do plano

Ministrante: Prof. José Carlos Cifuentes, UFPR

Dias: 15, 17 e 19 de fevereiro de 2016 (seg., qua. e sex.)
Horário: das 14h às 16h
Carga Horária: 6 horas
Local: Sala PC03

Resumo: Usualmente acredita-se que só é possível medir distâncias e ângulos num espaço vetorial se ele estiver munido de um produto interno com sua norma induzida. Neste minicurso veremos que num espaço real normado, especialmente R2, com diversas normas que não necessariamente provém de um produto interno, ainda é possível medir ângulos e definir o conceito de radiano, em particular será possível calcular o valor de π nas geometrias resultantes. Diversos problemas interessantes são formulados no contexto da geometria analítica desses espaços que podem ser abordados em uma Iniciação Científica em Matemática.

Pré-requisitos: Geometria Analítica e Cálculo 1.

 

M2. Otimização Não-Linear na linguagem Julia

Ministrante: Prof. Abel Siqueira, UFPR
Dias: 22, 23 e 24 de fevereiro de 2016 (seg., ter. e qua.)
Horário: das 16h às 17h30
Carga Horária: 4,5 horas
Local: Sala PC03

Resumo: Este minicurso tem o objetivo de apresentar a linguagem [Julia](http://www.julialang.org) no contexto de Otimização Não-Linear. Faremos uma breve comparação com as linguagens tradicionais usadas nessa área, evidenciando as diferenças. Durante este minicurso implementaremos algum algoritmo tradicional da área e faremos testes usando a biblioteca CUTEst. Também comentaremos sobre a transição de um algoritmo de otimização em Julia para um algoritmo numa linguagem de nível mais baixo.

 


M3. Introdução à Cohomologia de de Rham

Ministrante: Prof. Dr. Carlos Jose Matheus (UEPG)
Dias: 2 e 3 de março de 2016 (qua. e qui.)
Horário: das 14h às 15h30
Carga Horária: 3 horas
Local: Anfiteatro A

Ementa: Homologia e cohomologia, sequências exatas, formas diferenciais, cohomologia de de Rham.
Programa: Complexos de cadeias e morfismos. Subcomplexos. Aplicações de cadeia. Homotopia algébrica. Homologia. Sequências exatas. Homologia do par. Sequência de Mayer-Vietoris. Cohomologia. Dualidade. Separabilidade. A cohomologia de de Rham. Invariância homotópica. Sequência de Mayer-Vietoris. Números de Betti. A característica de Euler-Poincaré. Cohomologia com suportes compactos. A dualidade de Poincaré.