Esta é a 24ª edição do Programa de Verão em Matemática da UFPR.
Para este ano estamos programando 4 simpósios, minicursos e 1 curso.


Notícias


Inscrições para participantes - XVI Simpósio de Álgebra

Estão abertas as inscrições para participantes no XVI Simpósio de Álgebra. Confira a programação do simpósio na aba "Simpósios".

28/01/2026

Inscrições - Minicursos do Programa de Verão

Estão abertas as inscrições para os três minicursos ofertados neste evento:

  • Minicurso 1: Introdução a representações parciais de grupos;
  • Minicurso 2: Representações de álgebras de Jordan;
  • Minicurso 3: Introdução a Categorias Extrianguladas.

Para efetuar sua inscrição basta acessar a aba "Minicursos" desta página.

20/01/2026

Inscrições - Curso "Introdução aos Grupos de Lie"

Estão abertas as inscrições para o curso "Introdução aos Grupos de Lie" do Programa de Verão 2026. Para fazer sua inscrição basta acessar a aba "Inscrições" ou a aba "Cursos" no início desta página.

08/12/2025


Cursos 2026


Introdução aos Grupos de Lie


Disciplina de Pós-Graduação

Público alvo: Candidatos aos cursos de Mestrado e Doutorado em Matemática do PPGM-UFPR, estudantes de pós-graduação em Matemática e áreas afins da UFPR ou de outras instituições, estudantes de graduação (nos anos finais do curso) em Matemática e áreas afins da UFPR ou de outras instituições.
Ementa:
  • Grupos de Lie e grupos lineares, aplicação exponencial, subgrupos de Lie, ações e representações, representação adjunta, decomposição polar.
  • Álgebra de Lie de um grupo de Lie, Funtor de Lie, Teoremas de Lie.
  • Estrutura de álgebras de Lie, representações de uma álgebra de Lie, representações irredutíveis de sl_2(C).
  • Ações e Representações de Grupos de Lie compactos, Teorema de Peter-Weil
Bibliografia
  • Adams, Lectures on Lie groups, University of Chicago Press, 1982.
  • Brian C. Hall, An elementary introduction to Lie groups and Lie algebras, Graduate Texts in Mathematics, 222.
  • Knapp, Lie Groups, Beyond an Introduction, Progress in Mathematics, 140.
  • Luiz San Martin, Grupos de Lie, Editora UNICAMP.
  • Meinrenken, Notes on Lie groups and Lie algebras.
Pré-requisitos: Álgebra Linear (incluindo diagonalização), Cálculo de várias variáveis.
Professor: Olivier Brahic, UFPR
Carga Horária: 60h
Vagas: 40
Período: 12 de janeiro a 14 fevereiro de 2026
Metodologia: Disciplina presencial, com duas avaliações escritas. Serão 12 horas de aula por semana distribuídas da seguinte forma: 5 aulas de 2 horas por semana, mais um plantão de dúvidas de 2 horas.
Horário: segunda a sexta, 15h30-17h30. O plantão de dúvidas será às sextas-feiras, 13h30-15h30.
Local: Sala PA 03, Bloco PA, Centro Politécnico, UFPR.
Inscrições: inscrições encerradas.

Minicursos 2026


Relação de minicursos
  1. Introdução a representações parciais de grupos
  2. Representações de álgebras de Jordan
  3. Introdução a Categorias Extrianguladas

Minicurso 1: Introdução a representações parciais de grupos.
Resumo: De modo intuitivo, ações parciais de grupo ampliam a ideia clássica de ação: em vez de cada elemento do grupo atuar sobre todo o conjunto (ou toda a álgebra), ele só atua onde está “definido”. Essa pequena mudança dá uma grande generalidade à teoria, permitindo modelar situações em que a simetria é apenas local e, com isso, abrindo caminho para estruturas mais amplas e flexíveis.
 
Essas noções dialogam com várias áreas — teoria dos anéis, teoria dos grupos, grafos e sistemas dinâmicos — e foram desenvolvidas por Ruy Exel, cujas contribuições estabeleceram ferramentas hoje essenciais no tema.
 
No mesmo espírito, as representações parciais de grupo relaxam a exigência de que u_gu_h = u_gh seja satisfeita em todo o espaço: a composição funciona “no maior conjunto possível”, nos subdomínios em que as ações estão definidas. Esse aspecto mais geral captura, por exemplo, famílias de isometrias parciais em espaços de Hilbert (como nas relações de Cuntz–Krieger) e se conecta naturalmente a produtos cruzados parciais e à formulação algébrica via álgebras de grupo parciais, oferecendo um vocabulário unificado para estudar simetrias locais.
 
Ao longo deste minicurso, apresentaremos os conceitos iniciais de ações parciais e representações parciais de grupos, sempre comparando com o caso clássico para evidenciar o que muda (e o que permanece). A ideia é construir intuição e linguagem comuns, criando intuição e familiaridade para futuras aplicações e desdobramentos mais avançados.
 
Utilizaremos o livro do professor Exel como fio condutor das nossas aulas.
 
Cronograma Aula 1: resumo de ações de grupos e seus principais resultados e exemplos;
Aula 2: resumo de representações de grupos e seus principais resultados e exemplos
Aula 3: definição de ações parciais de grupos, principais exemplos e propriedades;
Aula 4: definição de representações parciais de grupos, principais exemplos e propriedades;
Aula 5: a relação entre ações parciais e ações globais (a noção de globalização/envelopamento); a relação entre representações e representações parciais (a noção de dilatação).
 
Referências:
  1. Fernando Abadie, "Dilations of partial representations" (http://mtm.ufsc.br/~exel/PARS-PROCEEDINGS/Abadie;%20Dilations%20of%20partial%20representations.pdf)
  2. J. J. Rotman, “An introduction to the theory of group” (https://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4612-4176-8)
  3. Ruy Exel, “Partial Dynamical Systems, Fell Bundles and Applications” (https://arxiv.org/abs/1511.04565)
Ministrantes Willian Velasco, UTFPR; Arthur Rezende Alves Neto, UFSC
Datas: 02 a 06 de fevereiro de 2026
Horário: 13h30 - 15h:30
Carga Horária: 10 horas
Local: As aulas serão ministradas de forma digital e síncrona; notas das aulas serão disponibilizadas.
Link para a sala de aula no Google Meet: meet.google.com/hvu-sdvx-rac
Público alvo: Estudantes de graduação, pós-graduação e pesquisadores em Matemática.
Inscrições: Preencha este formulário (de 20/01 a 02/02/2026)
O link para as aulas será divulgado nesta página e/ou por email aos participantes.


Minicurso 2: Representações de álgebras de Jordan
Resumo: Um clássico resultado da teoria de representações diz que uma álgebra associativa de dimensão finita tem um, e somente um tipo de representação entre finita, mansa ou selvagem. O estudo de representações de álgebras não associativas se já se torna interessante aí, como utilizar uma teoria desenvolvida para álgebras associativas em um ambiente não associativo?
 
Dada uma álgebra A em uma variedade M, é possível obter uma álgebra associativa U(A) tal que a categoria de A-bimódulos em M finitamente gerados é Morita equivalente a categoria de módulos a esquerda finitamente gerados de U(A). Tal álgebra é dita envelopante multiplicativa universal de A. Em particular, podemos buscar estudar essas representações em variedades de álgebras quase associativas. Em álgebras de Lie, por exemplo, essa teoria é muito bem desenvolvida, visto que essas álgebras tem propriedades como o teorema de Poincare-Birkhoff-Witt que garante que toda álgebra de Lie pode ser imersa em uma álgebra associativa.
 
No caso de álgebras de Jordan, não é sempre possível imergir em uma álgebra associativa. Estas álgebras são chamadas de excepcionais. Ainda assim, é possível encontrar uma envelopante associativa universal que faz um papel similar. Mesmo sem uma propriedade tão forte quanto álgebras de Lie, as álgebras de Jordan apresentam uma teoria de representações interessante, relacionando por exemplo as envelopantes associativas e multiplicativas.
 
O objetivo deste minicurso é apresentar um estudo sobre a teoria de representações de álgebras de Jordan, dissecando as envelopantes multiplicativas universais, além de exibir aplicações interessantes dessa teoria, como o uso de bimódulos de Jordan de uma álgebra para a classificação algébrica de superálgebras de Jordan.
Cronograma Aula 1: Introdução às álgebras de Jordan, propriedades básicas de álgebras de Jordan, identidades de álgebras de Jordan.
Aula 2: Introdução à teoria de representações para álgebras associativas, representações de álgebras não associativas, bimódulos de Jordan.
Aula 3: Envelopantes de álgebras de Jordan, especializações associativas, especializações multiplicativas,envelopantes associativas universais para álgebras de Jordan, envelopantes multiplicativas universais para álgebras de Jordan.
Aula 4: Estrutura da envelopante multiplicativa universal, idempotentes na envelopante multiplicativa universal, envelopantes somas diretas de álgebras de Jordan.
Aula 5: Classificação de representações de álgebras de Jordan de dimensão pequena, aplicações.
 
Referências:
  1. JACOBSON, N. Structure and Representations of Jordan Algebras. Vol. 39 of American Mathematical Society Colloquium Publications, American Mathematical Society, Providence, 1968.
  2. KASHUBA, I. e SHESTAKOV, I. Jordan Algebras of Dimension Three: Geometric Classification and Representation Type.
    3. Actas del XVI Coloquio Latinoamericano de Álgebra (Colonia del Sacramento, Uruguay). Bibl. Rev. Iber. Mat, 1, 2005.
  3. KASHUBA, Iryna e OVSIENKO, Serge e SHESTAKOV, Ivan P. Jordan algebra versus associative algebras. . São Paulo: IME-USP. Disponível em: https://repositorio.usp.br/directbitstream/ee8529d6-1023-4108-a576-e12bc8036e46/1458746.pdf. Acesso em: 20 out. 2025. , 2005
  4. KASHUBA, I. e OVSIENKO, S. e SHESTAKOV, I. Representation type of Jordan algebras. Advances in Mathematics, Vol. 226, 2011, p. 385 - 418.
  5. KASHUBA, I. e OVSIENKO, S. e SHESTAKOV, I. On the representation type of Jordan basic algebras. Algebra and discrete mathematics, Vol. 23, 2017, p. 47-61.
Ministrante: Lucas Cabral Port (PPGM-UFPR)  
Datas: 23/02/2026 a 27/02/2026
Horário: 09:30-11:30
Carga Horária: 10 horas
Local: Sala 300 (sala de seminários do DMAT), Departamento de Matemática, Bloco PA, Centro Politécnico, UFPR.
Público alvo: Estudantes de graduação, pós-graduação e pesquisadores em Matemática.
Número de Vagas: 20 vagas.
Inscrições: Preencha este formulário de 20/01 a 16/02/2026.
Minicurso 3: Introdução a Categorias Extrianguladas
Resumo: As categorias extrianguladas foram introduzidas em 2019 por Hiroyuki Nakaoka e Yann Palu com a proposta de generalizar simultaneamente as categorias exatas e categorias trianguladas. Esta generalização foi feita axiomatizando as propriedades dos bifuntores "Ext^{1}" e de subcategorias fechadas para extensão de categorias trianguladas. Neste minicurso iremos dar a definição de categorias extrianguladas e de um caso especial, as categorias extrianguladas com primeira extensão negativa. Também iremos explorar exemplos e alguns resultados gerais dessas categorias
 
Cronograma Aula 1: definição das categorias extrianguladas, resultados gerais e exemplos.
Aula 2: definição da estrutura de primeira extensão negativa, resultados e exemplos.
 
Referências:
  1. NAKAOKA, Hiroyuki; PALU, Yann. Extriangulated categories, Hovey twin cotorsion pairs and model structures. Cah. Topol. Géom. Différ. Catég, v. 60, n. 2, p. 117-193, 2019. (https://www.lamfa.u-picardie.fr/palu/Nakaoka_Palu-LX-2.pdf)
  2. ADACHI, Takahide; ENOMOTO, Haruhisa; TSUKAMOTO, Mayu. Intervals of s-torsion pairs in extriangulated categories with negative first extensions. In: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society. Cambridge University Press, 2023. p. 451-469. (https://doi.org/10.1017/S0305004122000354)
  3. PALU, Yann. Some applications of extriangulated categories. 2023. (https://arxiv.org/abs/2307.10019)
  4. Notas de aula do minicurso (a ser produzida)
Ministrantes: Vitor de Oliveira Figueiredo (PPGM-UFPR), Gustavo Freire Schafhauser (PPGM-UFPR)
Datas: 9 e 10/02/2026
Horário: 09:00-10:00
Carga Horária: 2 horas
Local: Anfiteatro A, Bloco PC, Centro Politécnico, UFPR.
Público alvo: Estudantes de graduação, pós-graduação e pesquisadores em Matemática.
Número de Vagas: 60 vagas.
Inscrições: Preencha este formulário de 20/01 a 08/02/2026.

Simpósios 2026


Todos os anos, no Programa de Verão, são realizados simpósios ligados às linhas de pesquisa do Programa de Pós-Graduação em Matemática do Departamento de Matemática.

Clique nos links abaixo para acessar a programação dos Simpósios:

XVI Simpósio de Álgebra

Comitê Organizador:
Edson Ribeiro Alvares, UFPR (coordenador)
Marcelo Muniz Alves, UFPR
Vitor Gulisz, Northeastern Univ., EUA

Comitê Científico:
Flavio Ulhoa Coelho, IME-USP
Edson Ribeiro Alvares, UFPR
Marcelo Muniz Alves, UFPR

Local: Anfiteatro A, Bloco PC, Centro Politécnico, UFPR

Período: 09 e 10/02/2026

Formulário de inscrições -- inscrições abertas até dia 09/02/2026.

Palestrantes Convidados

Ana Clara Garcia Elsener UFPR / UNMdP - Univ Nacional de Mar del Plata
Arthur Rezende Alves Neto UFSC
Eliezer Batista UFSC
Flavio Ulhoa Coelho IME-USP
Germán Benitez Monsalve UFAM
Grasiela Martini UFRGS
Hernan Giraldo UdeA - Univ de Antioquia, Colômbia
John MacQuarrie UFMG
Laura Estivalez Unicamp
Leonardo Duarte Silva UFRGS
Luan Bezerra UFMG
María Julia Redondo UNS - Universidad Nacional del Sur, Argentina / GTIIT - Guandhong Technion (Israel Institute of Technology), China
Matheus Brito UFPR
Monique Müller UFSJ
Thiago Henrique de Freitas UTFPR
William Hautekiet ULB - Univ Libre Bruxelles, Bélgica
Willian Goulart Gomes Velasco UTFPR

Programação Preliminar

Palestras - 09/02/2025
09:00 - 10:00 Gustavo Freire Schafhauser e Vitor de Oliveira Figueiredo
     Minicurso: Introdução às Categorias Extrianguladas
10:00 - 10:50 Flávio Ulhoa Coelho
     Componentes mesh-comparáveis do quiver de Auslander-Reiten
10:50 - 11:40 Maria Julia Redondo
     Deformation of algebras and the Gerstenhaber structure on Hochschild cohomology
11:40 - 12:30 Hernán Giraldo
     Relations between complexes of fixed size and derived category
12:30 - 14:30 Intervalo
14:30 - 15:00 Ana Clara Garcia Elsener
     Sequências exatas curtas e sequências de Auslander-Reiten sobre álgebras Jacobianas
15:00 - 15:30 Matheus Vinicius dos Santos
     Sobre a Construção de Sistemas Estratificantes
15:30 - 16:00 Thiago Henrique de Freitas
     Some homological conjectures over fiber product rings
16:00 - 17:00 Coffee break / Sessão de Pôsteres
17:00 - 17:30 Germán Benitez Monsalve
     Poliedros associado com módulos de Relações para gl(n)
17:30 - 18:00 Grasiela Martini
     O grupo de isotropia de uma derivação na extensão de Ore k[x][t,δ]
18:00 - 18:30 Willian Velasco
     F-Inverse Semigroupoids
Palestras - 10/02/2025
09:00 - 10:00 Gustavo Freire Schafhauser e Vitor de Oliveira Figueiredo
     Minicurso: Introdução às Categorias Extrianguladas
10:00 - 10:50 John MacQuarrie
     Definições de blocos de grupos e seus grupos de defeito
10:50 - 11:40 Matheus Brito
     Módulos serpente alternada e categorificação monoidal
11:40 - 12:30 Eliezer Batista
     Birretrações locais em Hopf algebróides comutativos
12:30 - 14:30 Intervalo
14:30 - 15:00 Laura Estivalez
     Tensor product decompositions, limits in excellent filtrations, affine Weyl group orbits, and tableaux counting
15:00 - 15:30 Luan Bezerra
     Superálgebras Toroidais Quânticas: s-Partições e Módulos de MacMahon
15:30 - 16:00 Monique Müller
     Morita invariants of quasitriangular comodule algebras
16:00 - 16:30 Coffee Break
16:30 - 17:00 William Hautekiet
     Partial Yetter-Drinfeld modules
17:00 - 17:30 Leonardo Duarte Silva
     Sobre o cálculo de ações parciais de álgebras de Hopf
17:30 - 18:00 Arthur Rezende Alves Neto
     Partial representations of connected and cocomutative Hopf algebras
Sessão de posteres - 09/02/2025 - 16h00-17h00
Alan Kardec Fonseca Maduro Junior Cálculo do Centro de Álgebras Interpretadas como Extensões PBW Distorcidas
Guilherme Cruz The Frontiers of Han’s Conjecture
Gustavo Pereira Costa Uma introdução às álgebras de Mickelsson-Zhelobenko
Luca Mauad Gaio Propriedades Homológicas das extensões Tor-limitadas
Pedro Henrique de Oliveira Neves Homologia relativa e módulos relativamente simples de extensões de k-álgebras associativas
Roger Primolan Dimensões Homológicas Relativas
Vitor Schiavuzzo Ferreira Irredutibilidade do produto tensorial de módulos de avaliação de Uq (\hat{sl}n)

XVIII Simpósio de Análise Numérica e Otimização

Local: Centro Politécnico, UFPR

Programação

página em construção

XVIII Simpósio de Equações Diferenciais

Coordenador: Fernando de Ávila Silva
Local: Centro Politénico, UFPR
Período: 01/03/2026 a 03/03/2026

Programação

página em construção

XI Simpósio de Geometria

Coordenadores: Gisele Teixeira Paula, Juan Sebastian, Olivier Brahic
Local: sala a ser divulgada, Centro Politécnico, UFPR
Período: 19 e 20/03/2025

Palestrantes Convidados

Datas: 09 e 10/02/2025
Carolina de Miranda e Pereiro UFES
Cayo Dória UFS
Clarice Netto IME-USP
Daniel Felipe López García UFF
Gregory Cosac
Igor Mencattini UFRGS
Matias del Hoyo UFF
Omar Daniel Alvarez Sanchez IMPA

Inscrições

(20/01/2026) As inscrições para os minicursos estão abertas a partir de 20/01/2026, e devem ser feitas por meio de preenchimento de formulários disponíveis na aba "minicursos". Observamos que os minicursos serão feitos em períodos distintos, e deste modo cada minicurso tem um prazo final de inscrições específico.

(20/12/2025) As inscrições para o curso "Introdução aos Grupos de Lie" foram encerradas.

(08/12/2025) As inscrições para o curso "Introdução aos Grupos de Lie" estão abertas de 8/12/2025 a 20/12/2025.